博弈論經(jīng)典例子

1、[筆記筆記]——博弈論經(jīng)典例子的思考博弈論經(jīng)典例子的思考摘要摘要：博弈論就是關(guān)于在包含相互依存情況中的理性行為的研究，是研究對(duì)策現(xiàn)象中各方是否存在最合理的行動(dòng)方案，以及如何找到合理的行動(dòng)方案的理論和方法。本文分析思考了博弈論的兩個(gè)典型例子，也對(duì)博弈價(jià)格戰(zhàn)提出了自己的看法，希望能帶給大家一些啟發(fā)。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：納什均衡非合作博弈無限博弈田忌賽馬田忌賽馬戰(zhàn)國時(shí)期，齊王和大將田忌賽馬，雙方各出三匹馬各賽一局。各方的馬根據(jù)好壞分別稱為上馬、中

2、馬、下馬。田忌的馬比齊王同一級(jí)的馬差但比齊王低一級(jí)的馬好一些。若用同一級(jí)馬比賽，田忌必然連輸三局。每局的賭注為1千金，田忌要輸3千金。田忌的謀士建議田忌在賽前先探聽齊王賽馬的出場次序，然后用自己的下馬對(duì)齊王的上馬，用中馬對(duì)齊王的下馬，用上馬對(duì)齊王的中馬。結(jié)果負(fù)一局勝兩局贏得1千金。但若事先并不知道對(duì)方馬的出場次序，雙方應(yīng)取何種策略？雙方采用的賽馬出場次序安排及相應(yīng)的結(jié)果（齊王贏的千金數(shù)）可由下表所示列出。齊王田忌上中下上下中中上下中下上

3、下中上下上中上中下311—111上下中13—1111中上下1131—11中下上11131—1下中上1—11131下上中—111113由圖可知，田忌贏的概率只有六分之一，孫臏只是掌握了齊王的思維定勢(shì)僥幸贏了一把，在一把定勝負(fù)的時(shí)候管用，當(dāng)試驗(yàn)的機(jī)會(huì)增多，田忌就輸了。如果賽馬的規(guī)則發(fā)生變化，每個(gè)人要將自己的馬嚴(yán)格的劃分等級(jí)，上等馬速度必須比中等馬快，中等馬必須比下等馬快，且比賽時(shí)同等級(jí)的馬才可以比賽的話，那么田忌就只有輸?shù)姆萘?。孫臏只是一時(shí)

4、抓住了規(guī)則的某些漏洞耍了些小聰明才取得一盤的勝利，我們只對(duì)他的小聰明淡然一笑罷了。博弈根據(jù)不同的游戲規(guī)則會(huì)產(chǎn)生與之相適應(yīng)的策略。囚徒的困境囚徒的困境有一天一位富翁在家中被殺，財(cái)物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個(gè)犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯并從他們的住處搜出被害人家中丟失的財(cái)物。但是，他們矢口否認(rèn)曾殺過人，辯稱是先發(fā)現(xiàn)富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點(diǎn)兒東西。于是警方將則1&&&&&&...的極限值是1(1&)。假設(shè)這兩個(gè)囚徒選擇

5、這樣一種戰(zhàn)略：最開始選擇抵賴，然后一直選擇抵賴直到另一方選擇了坦白，然后就永遠(yuǎn)選擇坦白。這樣的話其中任一個(gè)囚徒選擇永遠(yuǎn)抵賴的總收益是：(1)&(1)&[&(1)]...=(1)1&。如果其中某一次他選擇了坦白，則那一次他將獲無罪釋放，之后對(duì)方將用永遠(yuǎn)坦白來懲罰他，他們倆都一直被判8年。因此總收益是：0&(8)&[&(8)]...=(8&)(1&)。如果要使某次坦白對(duì)其中一個(gè)囚犯有利，顯然需要其中坦白一次這種選擇所帶來的收益(8&)(1&

6、)大于等于一直互相合作抵賴所帶來的總收益(1)1&，也就是&=18的情況下(即某人實(shí)在認(rèn)為獄中歲月妙不可言，判得久對(duì)他來說無所謂，&值極低)才會(huì)有人選擇中途坦白，否則在無限次重復(fù)的“囚徒的困境“當(dāng)中他們都會(huì)選擇一直抵賴以使自己能盡量減少在監(jiān)獄中渡過時(shí)光。因此在無限次重復(fù)的“囚徒的困境“中最后的結(jié)果和一次或是有限次完全不同。在很大概率上囚徒會(huì)選擇合作而不是各自為戰(zhàn)。也就是說，在長期的雙方關(guān)系中任何短視的行為都是得不償失的。這個(gè)結(jié)果可以用來

7、說明為什么我們的傳統(tǒng)文化里強(qiáng)調(diào)人與人的關(guān)系“以和為貴“。數(shù)千年來中國一直是農(nóng)業(yè)國家，農(nóng)業(yè)人口縛系于土地，鄉(xiāng)間鄰里相對(duì)固定。因此人們彼此之間的很多利益沖突可以用無限次重復(fù)的囚徒困境來描述。也就是說如果某次利益是通過沖突而不是合作解決，那么失利的一方必然會(huì)設(shè)法報(bào)復(fù)，而且這種對(duì)立的情緒很有可能在后輩中延續(xù)，也就是無限次被重復(fù)，結(jié)果必然是雙方都得不償失。此所謂“冤冤相報(bào)何時(shí)了“!我的看法是：現(xiàn)實(shí)中囚徒要考慮更多的因素，即使他們合謀決定合作，他們

8、商量好都抵賴，但是真正面對(duì)警察的審訊時(shí)，他們又會(huì)考慮對(duì)放是否會(huì)出賣自己，他們有可能會(huì)繼續(xù)出賣對(duì)方。但是人都有報(bào)復(fù)心理的，如果一方違背了約定，雖然能很快出獄，但是若干年后呢，那位囚徒刑滿釋放后會(huì)放過他嗎？考慮到若干年后的情況，兩個(gè)囚徒也許會(huì)都選擇抵賴。如果懲罰和獎(jiǎng)賞的度發(fā)生改變：兩人都坦白的話，則均判刑1年；A坦白B抵賴，則A無罪釋放，B判刑5年；兩人都抵賴的話，則均判刑3個(gè)月，這樣的情況下，兩個(gè)囚徒會(huì)做怎樣的選擇呢？這樣兩個(gè)囚徒都選擇坦

9、白的可能性比較大，畢竟一年的時(shí)間比較短，不必為了3個(gè)月的刑而冒坐牢5年的風(fēng)險(xiǎn)。這里涉及到了風(fēng)險(xiǎn)收益不對(duì)稱問題，湖北省的一些官員，明明知道某些問題存在，卻坐視不理，很大的原因就是風(fēng)險(xiǎn)收益不對(duì)稱，不治理問題不會(huì)太大，治理好了獎(jiǎng)勵(lì)表彰也不怎么樣，治理差了要受到責(zé)怪，于是湖北就有些落后，原因就是湖北的官太聰明了?？傊?，囚徒的困境涉及到的問題眾多，不僅僅是心理與智力的較量，游戲規(guī)則的指定對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響是比較明顯的。而現(xiàn)實(shí)中我們要考慮的相關(guān)因素會(huì)