2016年高考文數(shù)熱點題型和提分秘籍-專題05-函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性與周期性

1、【高頻考點解讀】1.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義2.會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)3.結合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義4.會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性【熱點題型】題型一函數(shù)單調(diào)性的判斷例1、(1)下列函數(shù)f(x)中，滿足“?x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]－1，x2－1，∴x1＋10，x2＋10，又x10，∴0，即y1－y20.x2－x1?x1＋1??x2＋

2、1?∴y1y2，所以函數(shù)y＝在(－1，＋∞)上是減函數(shù)x＋2x＋1答案(1)C(2)減函數(shù)【提分秘籍】(1)圖象法(－∞，－1]和[01]，單調(diào)遞減區(qū)間為[－10]和[1，＋∞)(2)令u＝x2－3x＋2，則原函數(shù)可以看作y＝logu與u＝x2－3x＋2的復合函數(shù)12令u＝x2－3x＋20，則x2.∴函數(shù)y＝log(x2－3x＋2)的定義域為(－∞，1)∪(2，＋∞)12又u＝x2－3x＋2的對稱軸x＝，且開口向上32∴u＝x2－3x＋

3、2在(－∞，1)上是單調(diào)減函數(shù)，在(2，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)而y＝logu在(0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，12∴y＝log(x2－3x＋2)的單調(diào)減區(qū)間為(2，＋∞)，12單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1)【提分秘籍】(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與確定單調(diào)性的方法一致常用的方法有：①利用已知函數(shù)的單調(diào)性，即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或復合函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間②定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義確定單調(diào)區(qū)間③圖象法：如果f(x)是以圖象形式給出的，或者f(x)的