函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用--專題

1、1函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用專題專題【寄語：親愛的孩子，將來的你一定會(huì)感謝現(xiàn)在拼命努力的自己！寄語：親愛的孩子，將來的你一定會(huì)感謝現(xiàn)在拼命努力的自己！】教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念以及基本性質(zhì)；.2.能綜合運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性來分析函數(shù)的圖像或性質(zhì)；3.能夠根據(jù)函數(shù)的一些特點(diǎn)來判斷其單調(diào)性或奇偶性.教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明；根據(jù)單調(diào)性或奇偶性分析函數(shù)的性質(zhì).【復(fù)

2、習(xí)舊識(shí)復(fù)習(xí)舊識(shí)】1.函數(shù)單調(diào)性的概念是什么？如何證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性？2.函數(shù)奇偶性的概念是什么？如何證明一個(gè)函數(shù)的奇偶性？3.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上，其單調(diào)性有何特點(diǎn)？偶函數(shù)呢？【新課講解新課講解】一、?？碱}型一、常考題型1.根據(jù)奇偶性與單調(diào)性，比較兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)值的大小；2.當(dāng)題目中出現(xiàn)“＞0（或＜0）”或“＞0（或＜0）”時(shí)，往往2121)()(xxxfxf??)(xxf還是考察單調(diào)性；3.證明或判斷某一函數(shù)的單調(diào)性；4.證

3、明或判斷某一函數(shù)的奇偶性；3ABcba＞＞acb＞＞CDbac＞＞abc＞＞【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性；函數(shù)奇偶性，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【解析】因?yàn)閘oglog2＝2，30loglog＝1，23所以loglog2.23因?yàn)閒(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(log)f(log)f(2)，23因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以＝＝f(－log)＝f(log)，a)31(log2f33＝＝f(－log)＝f(log)，b)21(log3f22＝＝f(2)

4、所以.c)2(?fbac＞＞【答案】C例2（2014?成都一模）已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，mn≠0時(shí)有＞0（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）解不等式：f（x）＜f（）；（3）若f（x）≤t2﹣2at1對(duì)所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的最值與恒成立問題【解析】解：（1