二次函數(shù)的定義與性質(zhì)

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì).會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn)解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)解析：二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，它作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，對(duì)二次函數(shù)的

2、研究將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn).在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ).一、二次函數(shù)的定義和性質(zhì)一、二次函數(shù)的定義和性質(zhì)1.1.二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義：形如(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù).2.2.二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的性質(zhì)：(1)二

3、次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸；當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)；a越小，拋物線(xiàn)開(kāi)口越大.(2)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn).頂點(diǎn)為(，)，對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn)，且x＞，y隨x的增大而增大，x＜，y隨x的增大而減小；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)，且x＞，y隨x的增大而減小，分析：分析：由，可知其對(duì)稱(chēng)軸為x=4

4、，而圖象與x軸已交于(1，0)，則與x軸的另一交點(diǎn)為(7，0).2函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2，0)B.(2，0)C.(0，4)D.(0，4)解：解：D分析：分析：函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x=0時(shí)，y=4，故選D.3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a、b、c滿(mǎn)足()A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＜0，b＜0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＞0D.a＞0，b＜0，c＞0解：解：A分析：分析：由拋物