二次函數(shù)的定義與性質(zhì)

1、重點、難點：重點、難點：用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì).會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實際問題.重點、難點解析：重點、難點解析：二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型.二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，它作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是十分重要的，對二次函數(shù)的

2、研究將為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗.在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中的一個重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為進入高中后進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定基礎(chǔ).一、二次函數(shù)的定義和性質(zhì)一、二次函數(shù)的定義和性質(zhì)1.1.二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義：形如(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù).2.2.二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的性質(zhì)：(1)二

3、次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線，其頂點是原點，對稱軸是y軸；當(dāng)a＞0時，拋物線開口向上，頂點是最低點；當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，頂點是最高點；a越小，拋物線開口越大.(2)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.頂點為(，)，對稱軸；當(dāng)a＞0時，拋物線開口向上，圖象有最低點，且x＞，y隨x的增大而增大，x＜，y隨x的增大而減小；當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，圖象有最高點，且x＞，y隨x的增大而減小，分析：分析：由，可知其對稱軸為x=4

4、，而圖象與x軸已交于(1，0)，則與x軸的另一交點為(7，0).2函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是()A.(2，0)B.(2，0)C.(0，4)D.(0，4)解：解：D分析：分析：函數(shù)y=x24的圖象與y軸的交點的橫坐標(biāo)為0，x=0時，y=4，故選D.3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a、b、c滿足()A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＜0，b＜0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＞0D.a＞0，b＜0，c＞0解：解：A分析：分析：由拋物