二次函數(shù)圖像與性質(zhì)(提高)

1、濟(jì)學(xué)教育初四?上冊(cè)?第二單元?二次函數(shù)第二課時(shí)第1頁(yè)共6頁(yè)二次函數(shù)概念及圖象性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的概念一、二次函數(shù)的定義1.一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為的二次函數(shù)，其中為cbxaxy???2cba0?axx自變量，為因變量，分別為二次函數(shù)的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù).ycba2.任何二次函數(shù)都可以整理成（為常數(shù)，）的形式cbxaxy???2cba0?a3.判斷函數(shù)是否為二次函數(shù)的方法：①含有一個(gè)變量，且自變量的最高次數(shù)為2；②二次

2、項(xiàng)系數(shù)不等于0；③等式兩邊都是整式4.二次函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)x例1、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）ABCD2123yxx???3232yxx????222yxx???22yxx??練1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)⑴；⑵；⑶；⑷；⑸2xy?21xy??122???xxy)1(xxy??)1)(1()1(2?????xxxy練2、下列說(shuō)法正確的是（）A二次函數(shù)的自變量的取值范圍是非零

3、實(shí)數(shù)B圓的面積公式中，是的二次函數(shù)2Sr??SrC不是二次函數(shù)????1142yxx???D中一次項(xiàng)系數(shù)為1212yx??練3、已知函數(shù)（為常數(shù)）????2112ayaxax?????a⑴當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)為二次函數(shù)？a⑵當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)？a濟(jì)學(xué)教育初四?上冊(cè)?第二單元?二次函數(shù)第二課時(shí)第3頁(yè)共6頁(yè)圖1圖2①時(shí)有最小值（如圖1）0?aabac442?②時(shí)有最大值（如圖2）0?aabac442?4.單調(diào)性：二次函數(shù)（）的變化情

4、況（增減性）cbxaxy???20?a①當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，隨著的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，0?aabx2??yxabx2??隨的增大而增大；yx②當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，隨著的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，0?aabx2??yxabx2??隨的增大而減小；yx四、二次函數(shù)的性質(zhì)khxay???2)(）（0?a1.對(duì)稱軸：xh?2.頂點(diǎn)坐標(biāo)：()hk3.最值：圖1圖2時(shí)有最小值（如圖1）0a?k時(shí)有最大值；（如圖2）0a?k五、二次函數(shù)的性質(zhì)2