相似三角形的性質(zhì)(導學案)

1、相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)一、復習引入1相似三角形的判別法的哪些？2.你還知道相似三角形的性質(zhì)有什么嗎？3什么是相似比？本節(jié)課我們將研究相似三角形的其他性質(zhì).二、新課講解1探究活動一探究相似三角形對應(yīng)高的比.則:(1)利用方格把三角形擴大2倍，得△A′B′C′并作出B′C′邊上的高A′D′。求：△ABC與△A′B′C′的相似比為多少？AD與A′D′比是多少？右圖△ABCAD為BC邊上的高。DABC(2)如右圖兩個相似三角形相似比為

2、k，則對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？__________說說你判斷的理由是什么？歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于__________。2探究活動二類比探究相似三角形對應(yīng)角平分線的比三、基礎(chǔ)訓練基礎(chǔ)訓練1、兩個相似三角形對應(yīng)邊比為、兩個相似三角形對應(yīng)邊比為3:5那么相似比那么相似比________，對應(yīng)邊上的高之比為，對應(yīng)邊上的高之比為_________，對應(yīng)邊上的中線比為，對應(yīng)邊上的中線比為_________，對應(yīng)角的角平分線比為，對應(yīng)

3、角的角平分線比為_____________。2、兩個相似三角形對應(yīng)角的角平分線比為、兩個相似三角形對應(yīng)角的角平分線比為1:4，可直接得到對應(yīng)邊上的高之比為，可直接得到對應(yīng)邊上的高之比為________，對應(yīng)邊上的中線比為，對應(yīng)邊上的中線比為____________。3、已知、已知△ABC∽△∽△A′B′C′△ABC的三邊分別為的三邊分別為3、4、5，△A′B′C′的三邊的三邊長分別為長分別為12、16、x則x=________。4兩個相

4、似三角形中一組對應(yīng)角平分線的長分別是兩個相似三角形中一組對應(yīng)角平分線的長分別是2cm和5cm，則這兩個三角形的相似，則這兩個三角形的相似比是比是________.在這兩個三角形的一組對應(yīng)中線中，如果較短的中線是在這兩個三角形的一組對應(yīng)中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中，那么較長的中線是線是____________。5、已知、已知△ABC∽△∽△A′B′C′中一組對應(yīng)角平分線中一組對應(yīng)角平分線AD、AD的長分別是的長分別是5cm

5、和2cm，（1）求這兩個三角形的相似比。）求這兩個三角形的相似比。（2）如果）如果A′E′是3cm，那么，那么AE的長是多少？的長是多少？四、探究活動四：探究相似三角形周長的比右圖（圖（1）（2）（3）分別是邊長為）分別是邊長為1、2、3的等邊三的等邊三角形，它們都相似角形，它們都相似（2）與（）與（1）的相似比＝）的相似比＝________________，（2）與（）與（1）的周長比＝）的周長比＝________________（3

6、）與（）與（1）的相似比＝）的相似比＝________________，（3）與（）與（1）的周長比＝）的周長比＝________________.從上面可以看出當相似比＝從上面可以看出當相似比＝k時，周長比＝時，周長比＝歸納：相似三角形的周長比等于________。探究活動五：類比探究相似三角形面積的比（如上圖）（2）與（）與（1）的相似比＝）的相似比＝________________，（2）與（）與（1）的面積比＝）的面積比＝___