高中數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何測試題

1、空間向量與立體幾何一.選擇題1.在下列命題中：①若向量共線，則向量所在的直線平行；ab??ab??②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；ab??ab??③若三個向量兩兩共面，則向量共面；abc???abc???④已知是空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量總存在實(shí)數(shù)xyz使得abc???p??；其中正確的命題的個數(shù)是（）pxaybzc????????（A）0（B）1（C）2（D）32.與向量（3，4，5）共線的單位向量是（）

2、（A）（）和（）；（B）（）；322221052?322221052??322221052?（C）（）和（）；（D）（）；322221052322221052???322221052??3.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O為平面ABC外的一點(diǎn)，則下列條件中，能得到M∈平面ABC的充分條件是（）（A）；（B）；111222OMOAOBOC????????????????????1133OMOAOBOC????????????????????

3、（C）；（D）OMOAOBOC????????????????????2OMOAOBOC????????????????????4.已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，7，4）在xOz平面上的射影，則等于（）2()OB????（A）（9，0，16）（B）25（C）5（D）135.設(shè)平面內(nèi)兩個向量的坐標(biāo)分別為（1，2，1）、（1，1，2），則下列向量中是平面的法?向量的是（）A（1，2，5）B（111）C（111）D（1，1，1）6.如圖所示，在正三棱柱

4、ABC——A1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成的角2的大小為（）（A）60（B）90（C）105（D）757.到定點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)集合為（）??100A.B.??????222|11xyzxyz??????????222|11xyzxyz????C.D.??????|11xyzxyz????????222|1xyzxyz???8.已知均為單位向量它們的夾角為60?那么等于（）ab??3ab???ABCD47101

5、39.在平面直角坐標(biāo)系中沿x軸把平面直角坐標(biāo)系折成120?的二面角后則(23)(32)AB??線段AB的長度為（）ABCD2211324210.已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“???”的()m??A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二填空題11.若空間三點(diǎn)A（1，5，2），B（2，4，1），C（p3q2）共線，則p=______q=______。12.設(shè)M、N是直角梯形

6、ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖)現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45，此時點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________13.如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90且DCBAENMBNMDCA點(diǎn)（1）證明：PEBC?（2）若APB=ADB=60，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值??20.如圖四棱錐SABCD的底面是矩形AB=aAD=2SA=1且SA⊥底面ABCD若邊

7、BC上存在異于BC的一點(diǎn)P使得.PSPD?????????(1)求a的最大值(2)當(dāng)a取最大值時求異面直線AP與SD所成角的大小(3)當(dāng)a取最大值時求平面SCD的一個單位法向量n?及點(diǎn)P到平面SCD的距離.21.如圖所示矩形ABCD的邊AB=aBC=2PA⊥平面ABCDPA=2現(xiàn)有數(shù)據(jù):①32a?②③④⑤1a?3a?2a?4a?(1)當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q使PQ⊥QD時a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值請說明理由(2)在滿足(1)的條件下a取所給