版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、總復(fù)習(xí)必須掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧第1頁共15頁精選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類典型試題及答案精選高中數(shù)學(xué)數(shù)列分類典型試題及答案【典型例題典型例題】(一)研究等差等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)1.研究通項的性質(zhì)例題1.已知數(shù)列na滿足11113(2)nnnaaan??????.(1)求32aa;(2)證明:312nna??.解:解:(1)212313143413aaa?????????.(2)證明:由已知113????nnnaa,故)()()(12211aaaa
2、aaannnnn???????????1213133312nnna???????????,所以證得312nna??.例題2.數(shù)列??na的前n項和記為11121(1)nnnSaaSn?????(Ⅰ)求??na的通項公式;(Ⅱ)等差數(shù)列??nb的各項為正,其前n項和為nT,且315T?,又112233ababab???成等比數(shù)列,求nT.解:解:(Ⅰ)由121nnaS???可得121(2)nnaSn????,兩式相減得:1123(2)nn
3、nnnaaaaan??????,又21213aS???∴213aa?故??na是首項為1,公比為3的等比數(shù)列∴13nna??(Ⅱ)設(shè)??nb的公比為d,由315T?得,可得12315bbb???,可得25b?故可設(shè)1355bdbd????,又123139aaa???,由題意可得2(51)(59)(53)dd??????,解得12210dd??∵等差數(shù)列??nb的各項為正,∴0d?∴2d?∴2(1)3222nnnTnnn??????例題3
4、.已知數(shù)列??na的前三項與數(shù)列??nb的前三項對應(yīng)相同,且212322...aaa???128nnan???對任意的Nn?都成立,數(shù)列??nnbb??1是等差數(shù)列.⑴求數(shù)列??na與??nb的通項公式;⑵是否存在Nk??,使得(01)kkba??,請說明理由.點撥:點撥:(1)2112322...28nnaaaan??????左邊相當(dāng)于是數(shù)列??12nna?前n項和的形式,可以聯(lián)想到已知nS求na的方法,當(dāng)2n?時,1nnnSSa??
5、?.(2)把kkab?看作一個函數(shù),利用函數(shù)的思想方法來研究kkab?的取值情況.總復(fù)習(xí)必須掌握的數(shù)列經(jīng)典解題技巧第3頁共15頁(2)設(shè)nnnba?,求數(shù)列nb的前n項和nT.解:解:(1)2?n時,aSSannnn??????112.而na為等比數(shù)列,得aaa????1112,又31?a,得3?a,從而123???nna.又1233aabb???????.(2)132nnnnnba????,21123(1)3222nnnT??????
6、?231111231(2322222nnnnnT?????????),得2111111(1)232222nnnnT????????,111(1)2412[](1)13232212nnnnnnnT?????????.例題6.數(shù)列na是首項為1000,公比為110的等比數(shù)列,數(shù)列bn滿足121(lglglg)kkbaaak?????()Nk?,(1)求數(shù)列bn的前n項和的最大值;(2)求數(shù)列|b|n的前n項和nS?.解:解:(1)由題意:4
7、10nna??,∴l(xiāng)g4nan??,∴數(shù)列l(wèi)gna是首項為3,公差為1?的等差數(shù)列,∴12(1)lglglg32kkkaaak???????,∴1(1)7[3]22nnnnbnn?????由100nnbb??????,得67n??,∴數(shù)列bn的前n項和的最大值為67212SS??.(2)由(1)當(dāng)7n?時,0nb?,當(dāng)7n?時,0nb?,∴當(dāng)7n?時,212731132()244nnnSbbbnnn????????????當(dāng)7n?時,1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- (經(jīng)典)高中數(shù)學(xué)最全數(shù)列總結(jié)及題型精選
- 《高中數(shù)學(xué)競賽》數(shù)列
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列測試題附答案與解析
- 高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列測試題
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法
- 高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列測試題
- 高中數(shù)學(xué)-典型題庫
- 高中數(shù)學(xué)必修試題及詳細(xì)答案
- 上海高中數(shù)學(xué)數(shù)列的極限
- 高中數(shù)學(xué)專題練習(xí)---數(shù)列求和
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題大題訓(xùn)練
- 高中數(shù)學(xué)曲線方程試題及答案
- 高中數(shù)學(xué)必修試題含答案
- 高中數(shù)學(xué)必修測試題及答案
- 江蘇高中數(shù)學(xué)典型題目
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點解析
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點整理
- 高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和例題精講
- 人教版高中數(shù)學(xué)必修《數(shù)列》練習(xí)題有答案
評論
0/150
提交評論