高中數學數列求和方法

1、1數列求和的常用方法數列求和的常用方法長垣一中數學組韓文艷數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有相應的求和公式外，大部分數列的求和都需要一定的技巧，下面介紹用幾種常用方法，希望對同學們有所啟發(fā)。（一）公式法（一）公式法利用下列常用求和公式求和是數列求和的最基本、最重要的方法：1.等差數列求和公式：2.等比數列求和公式：3.4、5、1323…n3=(12…n)2=n2(n1)241[例1]已知，求的前n項和.分析：從題目中

2、可看出這是一個等比數列的求和，自然想到直接應用等比數列求和公式即可解：由由等比數列求和公式得3分析：這雖然看似一道組合的證明題，本質上還是數列求和，注意組合的一個公式，所以我們用逆序相加法進行嘗試證明：設…………………………..①把①式右邊倒轉過來得又由可得………………..②①②得∴（四）分組求和法（四）分組求和法有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并