直線與平面平行的判定和性質(zhì)經(jīng)典練習(xí)及詳細(xì)答案

1、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1.下列命題中，正確命題的是④.①若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l∥??②若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行；??③如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平行；④若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).??2.下列條件中，不能判斷兩個(gè)平面平行的是（填序號(hào)）.①一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面②一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面③一

2、個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面④一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面答案答案①②③3.對(duì)于平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題是（填序號(hào)）.?①若m⊥，m⊥n，則n∥??②若m∥，n∥，則m∥n??③若m，n∥，則m∥n???④若m、n與所成的角相等，則m∥n答案答案①②④?4.已知直線ab平面，則以下三個(gè)命題：?①若a∥bb則a∥???②若a∥ba∥則b∥??③若a∥b∥則a∥b.??其中真命題的個(gè)數(shù)是.答案答案05.直

3、線a平面M直線bM那么ab是bM的條件.??A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.不充分也不必要6.能保證直線a與平面平行的條件是?A.B.baba，，????bab，??C.cabacb，，，???D.且bDbCaBaAb?????，，，，?BDAC?7.如果直線a平行于平面則?A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行B.平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線與a平行??C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行??8.如果兩直線a∥b

4、且a∥平面則b與的位置關(guān)系??A.相交B.C.D.或?b??b?b??b9.下列命題正確的個(gè)數(shù)是又∵M(jìn)C1∥BF，∴BF∥HD1.（2）取BD的中點(diǎn)O，連接EO，D1O，則OEDC，21又D1GDC，∴OED1G，21∴四邊形OEGD1是平行四邊形，∴GE∥D1O.又D1O平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D.?（3）由（1）知D1H∥BF，又BD∥B1D1，B1D1、HD1平面?HB1D1，BF、BD平面BDF，且B1D1∩H

5、D1=D1，DB∩BF=B，∴平面BDF∥平?面B1D1H.15.如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn).求證：MN∥平面AA1C1C.證明證明方法一：方法一：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)設(shè)A1C1中點(diǎn)為F，連接NF，F(xiàn)C，∵N為A1B1中點(diǎn)，∴NF∥B1C1，且NF=B1C1，21又由棱柱性質(zhì)知B1C1BC，又M是BC的中點(diǎn)，∴NFMC，∴四邊形NFCM為平行四邊形.∴MN∥CF，又CF平面

6、AA1C1，MN平面AA1C1，∴MN∥平面??AA1C1C.方法二：方法二：三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線的性質(zhì)連接AM交C1C于點(diǎn)P，連接A1P，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，且MC∥B1C1，∴M是B1P的中點(diǎn)，又∵N為A1B1中點(diǎn)，∴MN∥A1P，又A1P平面AA1C1，MN平面AA1C1，∴MN∥平面??AA1C1C.方法三：方法三：平面平行的性質(zhì)平面平行的性質(zhì)設(shè)B1C1中點(diǎn)為Q，連接NQ，MQ，∵M(jìn)、Q是BC、B1C1的中點(diǎn)，∴MQC