直線與平面平行的判定定理教案設(shè)計

1、12.2.1直線與平面平行的判定（選自人教A版必修②第二章第二節(jié)第一課時）一、教材分析本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第二節(jié)第一課時，主要內(nèi)容是直線與平面平行的判定定理的探究與發(fā)現(xiàn)、歸納概括、練習(xí)與應(yīng)用。它是在前面已學(xué)空間點、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。學(xué)線面平行判定是三大平行判定（線線平行、線面平行、面面平行）的核心，也是高考的高頻考點

2、之一，學(xué)好線面平行對后續(xù)學(xué)習(xí)面面平行及三大垂直的判定與性質(zhì)等內(nèi)容，具有良好的示范作用，同時，它在立體幾何學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力與邏輯推理能力起到重要作用。線面平行的判定蘊含的數(shù)學(xué)思想方法主要有數(shù)形結(jié)合與化歸與轉(zhuǎn)化思想。二、學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是高一的學(xué)生，他們具備一定的由形象思維轉(zhuǎn)化為邏輯思維的能力。學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與直線平行的性質(zhì)及判定、直線與平面平行的定義，對直

3、線與平面平行有了一定的認(rèn)識，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課做了準(zhǔn)備。同時，由于本節(jié)課與生活實際相結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、參與度會比較大。但是由于學(xué)生處于學(xué)習(xí)空間立體幾何的初始階段，學(xué)習(xí)立體幾何所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力不夠，特別是對線面平行（空間立體）轉(zhuǎn)化為線線平行（平面）的化歸與轉(zhuǎn)化思想，這是學(xué)生首次接觸的思想方法，應(yīng)加以必要的強化與引導(dǎo)。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識技能目標(biāo)（1）理解直線與平面平行的判定定理并能進(jìn)行簡單應(yīng)用；（2）培養(yǎng)學(xué)

4、生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想象能力。（二）過程方法目標(biāo)（1）啟發(fā)式：以實物（門、書、直角梯形卡紙）為媒介，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程；3位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行公共點有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點符號表示a?αa∩α=Aa||α圖形表示（二）新課引入(20min)師：今天我們針對上節(jié)課直線與平面平行的位置關(guān)系進(jìn)行探究。那么怎么樣判定直線與平面平行呢？從上節(jié)課我們學(xué)過的知識中，我們知道，

5、根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需要判定直線與平面有沒有公共點。但是，直線無限延長，平面無限延展，怎么樣才能保證直線與平面沒有公共點呢？（拋出疑問讓學(xué)生思考，引起學(xué)生注意力。）（1）實例感受師：生活中門的兩邊是平行的，現(xiàn)在我們把教室門打開，當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，門上靠近把手的邊與門框所在的平面沒有公共點，這時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面讓大家覺得是平行的。（教師一邊解說，一邊實踐演示）師：現(xiàn)在大家動手操作，將課本平放在桌面上，慢慢地

6、翻開課本的封面。我們觀察一下封面的上邊緣與桌面的關(guān)系是怎么樣的呢？（學(xué)生親自動手實踐，增強學(xué)生動手能力。）生：封面的上邊緣與桌面也是平行的呢！師：好的，我們再來看看這個。（取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形卡紙演示。）老師把下底邊放在桌面上并轉(zhuǎn)動。同學(xué)們，你們覺得上底邊與桌面的位置關(guān)系是怎樣的呀？生：也是平行的。師：對，類似剛才書的那個例子，上底邊與桌面的位置給人以平行的感覺。那如果我們把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，這時這條腰還與桌面平行嗎？（老師用