電磁場與電磁波第四版第八章習題解答

1、八章習題解答八章習題解答8.1為什么一般矩形波導測量線的縱槽開在波導的中線上？解：因為矩形波導中的主模為10TE模，而由10TE的管壁電流分布可知，在波導寬邊中線處只有縱向電流。因此沿波導寬邊的中線開槽不會因切斷管壁電流而影響波導內的場分布，也不會引起波導內電磁波由開槽口向外輻射能量。(如題8.1圖)題8.1圖8.2下列二矩形波導具有相同的工作波長，試比較它們工作在11TM模式的截止頻率。(1)22310abmm???；(2)216.5

2、16.5abmm???。解：截止頻率221mn2cfab???????????????????當介質為空氣001c??????（1）當2310abmmmm???，工作模式為11TM（m=1n=1），其截止頻率為??22113101116.36GHz22310cf????????????????（2）當16.516.5abmmmm???，工作模式仍為11TM（m=1n=1），其截止頻率為的??22113101112.86GHz216.51

3、6.5cf????????????????由以上的計算可知：截止頻率與波導的尺寸、傳輸模式及波導填充的介質有關，與工作頻率無關。8.3推導矩形波導中mnTE模的場分布式。解：對于TE波有zz00EH??zH應滿足下面的波動方程和邊界條件：a20A???mm0123......xka???所以??mcosfxBxa??同理得式(4)的通解??sincosyygyCkyDky??滿足的邊界條件為00zyHy????0zybHy????于是得

4、0C???nn0123......ykb?????ncosgyDyb??所以，得到矩形波導中TE波的縱向場分量??0mncoscoszHxyHxyab???????????????式中H0=CD由激勵源強度決定本征值由式22222mnxyhkkab??????????????????利用縱向場與橫向場的關系式可求得TE的其他橫向場分量??02nmncossinxjExyHxyhbab??????????????????????????0

5、2mmnsincosyjExyHxyhaab???????????????????????????02mmnsincoszxjkHxyHxyhaab????????????????????????02nmncossinzyjkHxyHxyhbab??????????????????????8.4設矩形波導中傳輸10TE模，求填充介質（介電常數(shù)為?）時的截止頻率及波導波長。解：截止頻率221mn2cfab?????????????????