電磁場與電磁波課后習(xí)題及答案一章習(xí)題解答

1、一章習(xí)題解答一章習(xí)題解答1.1給定三個矢量A、B和C如下：23xyz???Aeee4yz???Bee52xz??Cee求：（1）Aa；（2）?AB；（3）ABA；（4）AB?；（5）A在B上的分量；（6）?AC；（7）()?ABCA和()?ABCA；（8）()??ABC和()??ABC。解（1）2222312314141412(3)xyzAxyz??????????eeeAaeeeA（2）??AB(23)(4)xyzyz??????ee

2、eee6453xyz???eee（3）?ABA(23)xyz??eee(4)yz???eeA－11（4）由cosAB??11111417238?????ABABA，得1cosAB???11()135.5238???（5）A在B上的分量BA?AcosAB??1117??ABBA（6）??AC123502xyz???eee41310xyz???eee（7）由于??BC041502xyz???eee8520xyz??eee??AB123041

3、xyz???eee1014xyz???eee所以()??ABCA(23)xyz??eeeA(8520)42xyz????eee()??ABCA(1014)xyz???eeeA(52)42xz???ee1.5給定兩矢量234xyz???Aeee和64xyz????Beee，求?AB在xyz???Ceee上的分量。解??AB234641xyz????eee132210xyz???eee所以?AB在C上的分量為()??CAB()2514.43

4、3?????ABCCA1.6證明：如果ABA?ACA和??AB?AC，則?BC；解由??AB?AC，則有()()?????AABAAC，即()()()()???ABAAABACAAACAAAA由于ABA?ACA，于是得到()()?AABAACAA故?BC1.7如果給定一未知矢量與一已知矢量的標量積和矢量積，那么便可以確定該未知矢量。設(shè)A為一已知矢量，p?AXA而??PAX，p和P已知，試求X。解由??PAX，有()()()()p????

5、????APAAXAXAAAXAAAXAAA故得p???AAPXAAA1.8在圓柱坐標中，一點的位置由2(43)3?定出，求該點在：（1）直角坐標中的坐標；（2）球坐標中的坐標。解（1）在直角坐標系中4cos(23)2x????、4sin(23)23y???、3z?故該點的直角坐標為(2233)?。（2）在球坐標系中22435r???、1tan(43)53.1?????、23120?????故該點的球坐標為(553.1120)??1.9