垂直平分線與角平分線典型題練習題

1、1線段的垂直平分線與角平分線（線段的垂直平分線與角平分線（1）經(jīng)典例題：經(jīng)典例題：例1如圖1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm針對性練習：針對性練習：已知：1)如圖，AB=AC=14cmAB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，如果△EBC的周長是24cm，那么BC=2)如圖，AB=AC=14cmAB的垂直平分線

2、交AB于點D，交AC于點E，如果BC=8cm，那么△EBC的周長是3）如圖，AB=ACAB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，如果∠A=28度，那么∠EBC是例2.2.已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上一點，求證：BE=CE。針對性練習：針對性練習：已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分線OA=OC求證：點O在BC的垂直平分線.例3.3.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與邊AC所在的直線相交所成銳角為50，△ABC

3、的底角∠B的大小為_______________。針對性練習：針對性練習：1.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40，則底角B的大小為________________。例4、如圖8，已知AD是△ABC的BC邊上的高，且∠C＝2∠B，求證：BD＝AC＋CD.AEBCDBBOBACNB圖8BCDABCDEA3APBFEC線段的垂直平分線與角平分線（線段的垂直平分線與角平分線（2）經(jīng)典例題：經(jīng)典例題：例1

4、已知：如圖，點B、C在∠A的兩邊上，且AB=AC，P為∠A內(nèi)一點，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別是E、F。求證：PE=PF課堂筆記課堂筆記：針對性練習：針對性練習：已知：PA、PC分別是△ABC外角∠MAC和∠NCA平分線，它們交于P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F，求證：BP為∠MBN的平分線。例2、如圖10，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E為BC中點，連接AE、DE，DE平分∠ADC，求證：AE平分