2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共12頁(yè))二次函數(shù)與圖像二次函數(shù)與圖像1、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)與x軸交于AB、兩點(diǎn),D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)若OAOBOAOB?、()的長(zhǎng)分別是方程2430xx???的兩根,且45DAB??(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式;(2)過(guò)點(diǎn)A作ACAD?交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)A任作直線(xiàn)l交線(xiàn)段CD于點(diǎn)P,求CD、到直線(xiàn)l的距離分別為12dd、,試求12dd的

2、最大值聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共12頁(yè))3、已知拋物線(xiàn)與x軸交于不同的兩點(diǎn))0(2????acbxaxyA(x1,0)和B(x2,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C。如果是方程21xx、的兩個(gè)根(),且△ABC的面積為。062???xx21xx?215(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;(2)求直線(xiàn)AC和BC的解析式;(3)如果P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)(m為常數(shù)),與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)Q,則在x軸上是否存在點(diǎn)R,使my?得以P

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