二次函數(shù)壓軸題(精華版)

1、第1頁（共76頁）2016年10月26日二次函數(shù)壓軸題日二次函數(shù)壓軸題1一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1如圖，二次函數(shù)y=ax2bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值2如圖，已知拋物線y=﹣x2mx3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，

2、0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PAPC的值最小時，求點P的坐標(biāo)3如圖，已知直線y=x1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=x2bxc與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為（1，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）動點P在x軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)4如圖，拋物線y=ax2bx﹣3a經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B第3頁

3、（共76頁）7已知點A（2，a）在拋物線y=x2上（1）求A點的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由8如圖，對稱軸為直線x=﹣1的拋物線y=x2bxc與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點C為拋物線與y軸的交點（1）求函數(shù)的解析式；（2）若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點Q為線段AC上的動點，作QO⊥x軸交拋物線于點D，求線

4、段QD長度的最大值9如圖，拋物線y=ax2bxc與x軸交于點A（﹣2，0）和點B（6，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上的點，且CD∥x軸，點E是拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式；（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線L，當(dāng)L平移到何處時，恰好將△BCD的面積分為相等的兩部分？（3）點F在線段CD上，若以點C，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△COE相似，試求點F的坐標(biāo)10如圖，拋物線y=ax2bx2與x軸交于點A（1，0）和B（4，0