中考二次函數(shù)壓軸題匯編

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載2018 年中考二次函數(shù)壓軸題匯編 年中考二次函數(shù)壓軸題匯編2．如圖 1，已知拋物線 y=﹣x2+bx+c 與 x 軸交于 A（﹣1，0） ，B（3，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) P 是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為 l，l 與 x 軸的交點(diǎn)為 D．在直線 l 上是否存在點(diǎn) M，使得四邊形 CDPM 是平行四邊形？若

2、存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖 2，連接 BC，PB，PC，設(shè)△PBC 的面積為 S．①求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式；②求 P 點(diǎn)到直線 BC 的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)．3．如圖，拋物線 y=a（x﹣1） （x﹣3） （a＞0）與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn) C 在 x 軸下方，且使△OCA∽△OBC．（1）求線段 OC 的長(zhǎng)度；（2）設(shè)直線 BC 與 y 軸交于點(diǎn) M，點(diǎn)

3、C 是 BM 的中點(diǎn)時(shí)，求直線 BM 和拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，直線 BC 下方拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得四邊形ABPC 面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．學(xué)習(xí)必備 歡迎下載存在，求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②問(wèn)題解決：如圖二，若點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（1，5） ，求 QP+PF 的最小值．6．已知直線 y=x+3 與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)

4、，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M 在線段 OA 上，從 O 點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn) A 以每秒 1 個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) N 在線段 AB 上，從點(diǎn) A 出發(fā)，向點(diǎn) B 以每秒 個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接 MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）求拋物線解析式；（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，△AMN 為直角三角形；（3）過(guò) N 作 NH∥y 軸交拋物線于 H，連接 MH，是否存在點(diǎn) H 使 MH∥AB，若存在，求出點(diǎn) H 的坐標(biāo)，