導(dǎo)數(shù)的基本概念及性質(zhì)應(yīng)用

1、1導(dǎo)數(shù)的基本概念及性質(zhì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的基本概念及性質(zhì)應(yīng)用考點(diǎn)：1、掌握導(dǎo)數(shù)的基本概念及運(yùn)算公式，并能靈活應(yīng)用公式求解2、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)區(qū)間及極值、最值3、理解并掌握極值及單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，并能靈活應(yīng)用其性質(zhì)解題。能力：數(shù)形結(jié)合方法：講練結(jié)合新授課：新授課：一、一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：導(dǎo)數(shù)的基本概念與運(yùn)算公式導(dǎo)數(shù)的基本概念與運(yùn)算公式１、導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)，就是當(dāng)Δ0時(shí)，函數(shù)的增量Δy與自變量的增量Δ的比)(xf)(xf?x?x的極限，

2、即＝＝xΔyΔ)(xf?0xΔlim?xΔyΔ0xΔlim?xΔf(x)x)Δ(?xf說(shuō)明：分子和分母中間的變量必須保持一致２、導(dǎo)函數(shù)函數(shù)y=在區(qū)間(ab)內(nèi)每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都存在，就說(shuō)在區(qū)間(ab)內(nèi)可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)也是)(xf)(xf(ab)內(nèi)的函數(shù)，叫做的導(dǎo)函數(shù)，記作或，)(xf)(xf?xy?函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在時(shí)的函數(shù)值，就是在處的導(dǎo)數(shù)。)(xf)(xf?0xx?)(0xf?)(xf0x３、導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)函數(shù)y=在點(diǎn)處可導(dǎo)，那么它在該點(diǎn)的

3、導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)所表示曲線在相應(yīng)點(diǎn))(xf0x處的切線斜率。)(00yxM４、求導(dǎo)數(shù)的方法（１）基本求導(dǎo)公式0??c)()(1Qmmxxmm????xxcos)(sin??xxsin)(cos???xxee??)(aaaxxln)(??xx1)(ln??axxaln1)(log??3②求方程＝0的根)(xf?③檢驗(yàn)在方程＝0的根左右的符號(hào)，如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近)(xf?)(xf?為負(fù)，那么函數(shù)y＝在這個(gè)根處取得極大值；如果在根的

4、左側(cè)附近為負(fù)，右側(cè))(xf為正，那么函數(shù)y＝在這個(gè)根處取得極小值。)(xf說(shuō)明：說(shuō)明：極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)（隱含條件，說(shuō)明某點(diǎn)是極值點(diǎn)，相當(dāng)于給出了一個(gè)＝0的方程)(xf?3函數(shù)的最大值與最小值⑴設(shè)y＝是定義在區(qū)間[ab]上的函數(shù)，y＝在(ab)內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)y＝)(xf)(xf在[ab]上的最大值與最小值，可分兩步進(jìn)行。)(xf①求y＝在(ab)內(nèi)的極值。)(xf②將y＝在各極值點(diǎn)的極值與、比較，其中最大的一

5、個(gè)為最大值，最)(xf)(af)(bf小的一個(gè)為最小值。⑵若函數(shù)y＝在[ab]上單調(diào)增加，則為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值；)(xf)(af)(bf若函數(shù)y＝在[ab]上單調(diào)減少，則為函數(shù)的最大值，為函數(shù)的最小值。)(xf)(af)(bf說(shuō)明：說(shuō)明：極大值小于等于最大值，極小值大于等于最小值二、二、例題講解例題講解題型一導(dǎo)數(shù)的概念題型一導(dǎo)數(shù)的概念【例1】設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，a為常數(shù)，則等xxaxfxaxfx????????)()(