2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1、已知的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足,fx()fxyfxfy()()()??求證:是偶函數(shù)。fx()2、已知f(x)是定義在(∞∞)上的不恒為零的函數(shù)且對(duì)定義域內(nèi)的任意xyf(x)都滿(mǎn)足f(xy)=yf(x)xf(y).(1)求f(1)f(1)的值(2)判斷f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由.3、函數(shù)f(x)對(duì)任意x?y∈R總有f(x)f(y)=f(xy)且當(dāng)x0時(shí)1(2)證明:在R上單調(diào)遞減()fx10、函數(shù)對(duì)于x0有意義,且滿(mǎn)足條件

2、()fx減函數(shù)。(2)1()()()()ffxyfxfyfx???是(1)證明:;(1)0f?(2)若成立,求x的取值范圍。()(3)2fxfx???11、定義在R上的函數(shù)y=f(x),f(0)≠0,當(dāng)x0時(shí),f(x)1,且對(duì)任意的a、b∈R,有f(ab)=f(a)f(b),(3)求證:f(0)=1;(4)求證:對(duì)任意的x∈R,恒有f(x)0;(3)證明:f(x)是R上的增函數(shù);(4)若f(x)f(2xx2)1,求x的取值范圍。12、已

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