二次函數(shù)基本概念和圖像

1、1二次函數(shù)基本概念和圖像二次函數(shù)基本概念和圖像1、二次函數(shù)的定義：我們把形如我們把形如y=axbxc(其中其中abC是常數(shù)，是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函的函數(shù)叫做二次函數(shù)。數(shù)。稱a為二次項系數(shù)，為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項。為常數(shù)項?！净A(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)】【1】下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)(2)(3)（4）（5）2xy?21xy??122???xxy)1(xxy??)1)(1()1(2?????xxxy

2、（6）（7）（8）02??xyxxy12??322???xxy是二次函數(shù)的是：。【2】、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1）（2）（3）12??xy12732???xxy)1(2xxy??【3】、若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為。mmxmy???2)1(2【典型例題典型例題】例1當(dāng)k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？1)1(2????kkxky【基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)】1已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值72)3(???mxmy2、二次

3、函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像：表達(dá)式表達(dá)式頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸最值最值圖像圖像2axy?2)(mxay??c2axy?khxay???2)(3y隨著x的增大而減小.當(dāng)x=時，函數(shù)y最大值是____.當(dāng)x____0時y03、圖像平移的問題：圖像平移的問題：（）的圖像的圖像2axy?0?a個單位時向右平移當(dāng)個單位向左平移時當(dāng)m0mm0m?????????2)2(21??xy的圖像。個單位時向下平移當(dāng)個單位向上平移時當(dāng)m0km0k???

4、??????kmxay???2)(的圖像的對稱軸是直線x=m，頂點坐標(biāo)是（m，k）。kmxay???2)(口訣：（m、k）正負(fù)左右上下移（m左加右減k上加下減）【典型例題典型例題】1、由拋物線y=2x向平移個單位可得到y(tǒng)=2(x1)22、函數(shù)y=5(x4)2的圖象?？梢杂蓲佄锞€向平移4個單位而得到的。3、對于函數(shù)，請回答下列問題：122????xxy（1）對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？122????xxy（2）函數(shù)圖