1-流變學的基本概念

1、1 流變學的基本概念,應變,應力,Basic Concepts in Polymer Rheology1. Stress (應力), Strain (應變)2. Viscosity3. Flow Behavior of Non-Newtonian Liquid4. Stress Tensor (應力張量)5. Normal Stress (法向應力),1.1 簡單實驗,特點：,Various types of flows o

2、r deformation:,1.Elongation (拉伸), extension- Biaxial （雙軸）- Single axial （單軸）2. Shear （剪切）3. Compress （壓縮）- Biaxial- isostatic pressing (等靜壓),Both Shear Flow and Extensional FlowExample: Flow through a contraction

3、pipe,Stress as a measure of ForceStress is a measure of Force. It is defined as the force per unit area (=F/A) (same units as pressure).,Strain as a measure of Deformation,Sample,LaserBeam,Measurement of true stress,1

4、.2 應變,1 各向同性的壓縮和膨脹,材料受到均勻壓力壓縮時發(fā)生的體積形變稱壓縮應變。,伸縮比α ：描述變形的參數(shù)α 3：表示體積的變化,ε＝α－1,材料經(jīng)壓縮以后，體積由V0縮小為V，則壓縮應變：（V0 - V）/ V0 = ΔV / V0≈3ε,,2 拉伸和單向壓縮,材料在拉伸作用下產(chǎn)生的形變稱為拉伸應變，也稱相對伸長率（ε）。,伸長比λ 收縮比μ,應變ε＝ λ－1,體積變化ΔV / V0 ≈ε－2δ,3 簡單剪切和簡單剪

5、切流動,材料受到與截面平行、大小相等、方向相反，但不在一條直線上的兩個外力作用，使材料發(fā)生偏斜。其偏斜角的正切值定義為剪切應變（?）。,液體：,,剪切應變變形,想象一個放置在固定面上的類似橡膠狀材料的立方體,,H,,剪切應變變形,在上端面施加一個力，該力就產(chǎn)生一個形變,,剪切應變變形,在上端面施加一個力，該力就產(chǎn)生一個形變,,,,,,Force, F,,,,剪切應變變形,在上端面施加一個力，該力就產(chǎn)生一個形變,,,,,Force, F,

6、,,,,,剪切應變變形,在上端面施加一個力，該力就產(chǎn)生一個形變,,,,Force, F,,,,,,,du,（剪切應變）Shear Strain = du / h,h,剪切應變變形,剪切應變通常簡稱為應變應變沒有單位。因此人們采用 ‘% strain’ 或 ‘millistrain’采用應變的原因是它與幾何形狀無關,剪切應力,施加在單位面積上的力稱為剪切應力,1 N/m2 = 1 Pa,,,,,,,Force, F,,,,h,,如

7、果立方體是粘性液體，當我們施加一個力時，我們就得到一個恒定的流動而不是一個形變這個流動能夠描述為應變隨時間變化的函數(shù)關系,粘性流動,,,,,,Force, F,,,,h,如果立方體是粘性液體，當我們施加一個力時，我們就得到一個恒定的流動而不是一個形變這個流動能夠描述為應變隨時間變化的函數(shù)關系,粘性流動,Constant velocity, v,,,,,,Force, F,,,,h,Constant velocity, v,如果立方體

8、是粘性液體，當我們施加一個力時，我們就得到一個恒定的流動而不是一個形變這個流動能夠描述為應變隨時間變化的函數(shù)關系,粘性流動,,,,,,,Force, F,,,h,Constant velocity, v,如果立方體是粘性液體，當我們施加一個力時，我們就得到一個恒定的流動而不是一個形變這個流動能夠描述為應變隨時間變化的函數(shù)關系,粘性流動,如果立方體是粘性液體，當我們施加一個力時，我們就得到一個恒定的流動而不是一個形變這個流動能夠描述

9、為應變隨時間變化的函數(shù)關系,粘性流動,,,,,,Force, F,,,,h,Constant velocity, v,剪切速率,應變（ STRAIN ）的變化速率稱為剪切應變速率（shear strain rate）或剪切速率（SHEAR RATE）因為應變（strain）沒有單位，所以剪切速率的單位是1/秒 (S-1),,1.3 應力,表面力（外力）：外界作用在材料界面上的力,接觸力（內(nèi)力）：外力在材料內(nèi)部的傳遞,1.4 應力的分量

10、表示法和應力張量,應力的分量表示法：應力的大小、方向和作用面,法向分量：作用力和作用面垂直 兩個下標相同的分量,切向分量：作用力和作用面平行 兩個下標不同的分量,笛卡兒坐標,應力張量,柱面坐標,球面坐標,（r φθ）,1.5 簡單實驗中的應力張量,1 拉伸實驗,2 各向同性的壓縮,力平衡,3 簡單剪切,力平衡,力矩平衡,,1.6 接觸力（內(nèi)力）,分割面,接觸力f：,兩個分割面的關系：,法向應力和切向應力：,1.7 應變張量,各向同性壓縮