有理數(shù)知識總結(jié)分析完整版

1、.有理數(shù)知識總結(jié)有理數(shù)知識總結(jié)???????????????????????????????????????意義；科學(xué)計(jì)數(shù)法乘方運(yùn)算順序混合運(yùn)算法則加、減、乘、除的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算近似數(shù)；精確度數(shù)的大小運(yùn)用：幾何意義、比較概念絕對值相反數(shù)小、利用數(shù)軸比較數(shù)的大運(yùn)用：在數(shù)軸上表示數(shù)概念數(shù)軸有關(guān)概念有理數(shù)1.相反意義的量相反意義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進(jìn)和賣出。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)像，12，1.3，258等

2、大于0的數(shù)（“”通常不寫）叫正數(shù)。21像5，2.8，等在正數(shù)前面加“—”（讀負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。43【注】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.3.有理數(shù)有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類1)按有理數(shù)的定義分類2）按正負(fù)分類正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【注】有限小數(shù)、無

3、限循環(huán)小數(shù)也叫做分?jǐn)?shù)。4.4.數(shù)軸數(shù)軸（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，缺一不可。2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于

4、一切負(fù)數(shù)。.（1）省略加號和的形式：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。例如：把8（10）（6）（4）寫成省略加號和的形式為81064。讀作“負(fù)8，正10，負(fù)6，負(fù)4的和”也可讀作“負(fù)8加10減6減4。（2）適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運(yùn)算律。10.10.有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。（2）幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)

5、號的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。（3）乘法運(yùn)算律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(bc)=abac11.11.有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。【注】0沒有倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。)0(1a????bbab（3）有理

6、數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不等于的數(shù)，都得零。12.12.有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（1）求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。）求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。????????aaaana個(gè)n（2）乘方的結(jié)果叫做冪，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。叫做指數(shù)。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。13