關于函數方程的求解【畢業(yè)論文】

1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計數學與應用數學關于函數方程的求解2關于函數方程的求解摘要：在數學的許多研究領域都涉及到函數方程問題，在許多應用性科學研究中需要用到大量的函數方程模型.因此，求解函數方程一直是重要課題.函數方程的求解既是一個難點，同時又沒有一個普遍使用的方法.本文主要介紹了函數方程若干求解方法.關鍵詞:函數；函數方程；求解1緒言當今世界，在數學研究的許多領域包括微分方程、動力系統、泛函分析、代數學、幾何學、

2、拓撲學、概率論等都涉及到函數方程問題，在計算機科學中迭代理論和方法也涉及函數方程問題，在航空技術、遙感技術、經濟學理論、心理學理論等諸多方面也提出了許多函數方程模型.函數方程因此一直受到廣泛關注，是當今數學研究的一個十分重要的課題.[1]函數方程又是一個經典的課題，早在18世紀初期，歐拉(LEuler)、拉格朗日(Lagrange)等著名數學大師就已經利用函數方程解決問題了.1769年達朗貝爾〔D’A1cmbert)在討論力的合成法則時

3、，導出了函數方程()()2()()fxyfxyfxfy????1773年法國數學家蒙日在研究曲面理論時又再一次運用了函數方程，并且給出了關于函數方程的一般闡述；同年，拉普拉斯又對另一類廣泛應用的函數方程提供了解法；從1821年，數學家柯西(A.LCauchy)對一系列函數方程，如()()()()()()()()2()()fxyfxfyfxyfxfyfxyfxyfxfy?????????等作了深入的研究，并創(chuàng)造了一種求解函數方程的方法——