考慮信用風(fēng)險(xiǎn)的我國(guó)可轉(zhuǎn)換公司債券定價(jià)—基于二叉樹(shù)模型的研究.pdf

1、可轉(zhuǎn)換公司債券（可轉(zhuǎn)債）是—個(gè)包含有多個(gè)路徑依賴(lài)期權(quán)的復(fù)雜衍生債券，這一融資工具的設(shè)計(jì)為企業(yè)調(diào)整和優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)提供了相當(dāng)大的選擇空間，我國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)還處于發(fā)展的初級(jí)階段，由于種種原因，可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格不能反映其真實(shí)價(jià)值，可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型不完善，尤其是信用風(fēng)險(xiǎn)模型的缺少，使理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格相差較大，這都為可轉(zhuǎn)債的投融資設(shè)置了障礙。對(duì)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的研究可以推進(jìn)可轉(zhuǎn)債理論的完善，促進(jìn)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)健康、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)的發(fā)展。本文主要采用二叉樹(shù)方法，引入

2、信用風(fēng)險(xiǎn)模型，考慮股票價(jià)格和利率的因素和它們之間的聯(lián)系為可轉(zhuǎn)債定價(jià)。 最早的研究者提出了基于公司價(jià)值的單因素可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型，以Ingersoll（1977）和Brennan與Schwartz（1977）為代表。他們假定利率是常數(shù)，而這些學(xué)者隨后又在單因素模型的基礎(chǔ)上將利率的不確定性引入定價(jià)模型，提出了雙因素模型，最近的學(xué)者已經(jīng)使用股票價(jià)格作為可轉(zhuǎn)債定價(jià)的因素，相對(duì)于公司價(jià)值，股票的價(jià)格更容易觀測(cè)到，而公司的市場(chǎng)價(jià)值不能直接觀察

3、到，只能推測(cè)，股票價(jià)格模型通常假設(shè)股票的波動(dòng)率是常數(shù)，但公司價(jià)值模型通常假設(shè)公司市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)率是變動(dòng)的，這個(gè)波動(dòng)率難以預(yù)測(cè)。McConnell和Schwartz（1986）以股票價(jià)格為標(biāo)的變量，基于CRR模型提出了一個(gè)零息票、可轉(zhuǎn)換、可贖回、可回售的單因素可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型，此后大多數(shù)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的設(shè)計(jì)均以該模型基本思路為基礎(chǔ)。此后Sachs（1994），Tsiveriotis和Fernandes（1998）都在單因素模型上有所研究，Ho和

4、Pfeffer（1996）描述了一個(gè)雙因素可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型，兩個(gè)因素分別是股票價(jià)格和利率，利率模型使用的是Ho和Lee（1986）模型，使用兩維的二叉樹(shù)定價(jià)方法。但Ho和Pfeffer的模型并未考慮違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬，也沒(méi)有考慮雙因素（股價(jià)與利率）之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以有必要建立一個(gè)考慮違約風(fēng)險(xiǎn)和因素聯(lián)系的雙因素模型來(lái)更精確地為可轉(zhuǎn)債定價(jià)。 這個(gè)更一般的模型國(guó)外有的學(xué)者已經(jīng)有所研究，但不一定符合我國(guó)資本市場(chǎng)的實(shí)際情況，我們的模型是一個(gè)雙因

5、素模型（利率和關(guān)聯(lián)股票價(jià)格），其中的違約模型用的是Jarrow and Turnbull（1995）的手法，利率模型是采用Ho—lee（1986）的對(duì)數(shù)正態(tài)模型，股價(jià)模型采用的是Cox—Ross—Rubinstein（CRR）模型，對(duì)照Ho andPfeffer（1996）、Hung and Wang（2002）、Das and Sundaram（2006）、Chambers和Lu（2007）的雙因素可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型，代入我國(guó)資本市場(chǎng)的數(shù)

6、據(jù)，估計(jì)了我們的信用風(fēng)險(xiǎn)度量和聯(lián)系系數(shù)，建立了一個(gè)更貼近我國(guó)資本市場(chǎng)實(shí)際的可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型，即考慮信用風(fēng)險(xiǎn)和因素聯(lián)系的兩維二叉樹(shù)模型。 如何利用這個(gè)更一般的模型研究我國(guó)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)，難點(diǎn)在于雙因素之間的聯(lián)動(dòng)方式的確定，這里我們用了Hung和Wang跟據(jù)實(shí)際證明和推算假設(shè)的數(shù)字，并對(duì)聯(lián)系系數(shù)的變動(dòng)對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響進(jìn)行了敏感性分析。違約風(fēng)險(xiǎn)模型（基于Jarrow和 Turnbull（1995）的模型）的建立也需要選擇不同的指標(biāo)，本文

7、采用了Chambers和Lu（2007）的累積違約概率公式，并利用了鄭振龍、林海（2003）得出的我國(guó)債券市場(chǎng)違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬值，計(jì)算出二叉樹(shù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的違約概率。本文首次在可轉(zhuǎn)債定價(jià)上引入了違約回收率的概念，并根據(jù)國(guó)外機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出了我國(guó)公司債券的違約回收率。我們的模型真正考慮了利率和股票價(jià)格雙因素，首次將兩維二叉樹(shù)模型用于國(guó)內(nèi)可轉(zhuǎn)債定價(jià)，并代入以上數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件編程模擬了可轉(zhuǎn)債價(jià)格的路徑。 通過(guò)與市場(chǎng)價(jià)格比較，證