具有脈沖與時滯的生物系統(tǒng)動力學行為分析與研究.pdf

1、當今時代的最大特點是系統(tǒng)性。分析生態(tài)系統(tǒng)的變化發(fā)展規(guī)律，探索系統(tǒng)穩(wěn)定和持久等動力學性質，對保持生態(tài)平衡、控制系統(tǒng)發(fā)展，為人類提供更好的生存環(huán)境是很有意義的。另外，系統(tǒng)是復雜的，考慮有脈沖、時滯、功能反應影響生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是生態(tài)系統(tǒng)定性研究的一個重要課題。
　　本文主要討論具有脈沖、時滯以及功能反應等因素共同影響生物系統(tǒng)的動力學性質，探討系統(tǒng)穩(wěn)定與持久的充分條件，并通過數(shù)值分析揭示系統(tǒng)的變化規(guī)律，為進一步了解和控制生態(tài)系統(tǒng)、服務人

2、類提供理論指導。主要內容如下：
　　首先從病蟲害綜合治理角度出發(fā)，建立了一個有脈沖的時滯生態(tài)系統(tǒng)。利用脈沖微分方程比較定理與時滯微分方程理論，通過分析，討論得到了系統(tǒng)全局吸引和持久的充分條件。然后舉例并通過計算機模擬進一步驗證了得到的理論結果。最后討論了所得結果的生物意義，說明脈沖與時滯對系統(tǒng)動力學性質的重要影響，為控制生態(tài)系統(tǒng)提供了一些參考方法。
　　其次從生物資源管理角度出發(fā)，討論了一類有Holling-II型功能反應、

3、脈沖出生與脈沖捕獲的時滯種群系統(tǒng)，得到了捕食者滅絕周期解的存在與全局吸引、系統(tǒng)持久的充分條件。然后舉例并通過數(shù)值分析進一步驗證所得理論結果。最后討論結果的生物意義，說明脈沖與時滯對系統(tǒng)動力學行為的重要影響。
　　最后利用Mawhin連續(xù)定理，通過構造適當?shù)腖yapunov函數(shù)，研究得到了一類免疫系統(tǒng)周期解的存在性及全局漸近穩(wěn)定的充分條件，然后通過舉例驗證理論結果，說明所得結果推廣并改進了一些已有成果。
　　論文結果豐富了脈沖