幾類偏泛函微分方程與時(shí)滯微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究.pdf

1、本文主要考慮幾類偏泛函微分方程與時(shí)滯微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，論文分為三個(gè)部分. 在第一部分，我們對(duì)偏泛函微分方程及時(shí)滯微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為作一個(gè)基本概述，同時(shí)，對(duì)本文所作的研究作一個(gè)基本的介紹. 第二部分為幾類偏泛函微分方程的解的振動(dòng)性研究.首先，我們將討論一類高階泛函微分方程的最終正解的存在性，我們獲得了一個(gè)新的最終正解的存在性條件，這個(gè)條件比參考文獻(xiàn)中的方法更易判別.由此我們研究了一類高階泛函微分方程的的比較振動(dòng)性條件

2、，在正解存在的情況下，我們對(duì)其正解進(jìn)行了分類.我們通過研究一類拋物型時(shí)滯微分方程的解的振動(dòng)性，進(jìn)一步討論了一類具正負(fù)系數(shù)的拋物型時(shí)滯微分方程的解的振動(dòng)性，這些結(jié)果改正了一個(gè)參考文獻(xiàn)中的錯(cuò)誤，并極大地推廣了一些參考文獻(xiàn)的結(jié)論.利用最終正解的存在條件，我們研究了一類高階時(shí)滯微分系統(tǒng)的解的振動(dòng)性與強(qiáng)迫振動(dòng)性，得到了其所有解振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng)的條件.最后，我們研究了一類積分不等式，為研究時(shí)滯微分方程與積分方程奠定了基礎(chǔ).同時(shí)，我們還對(duì)一類時(shí)滯微分方