具有脈沖的非自治周期細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為研究.pdf

1、由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用方面的巨大潛力，很多學(xué)者都致力于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究，并取得了許多很好的成果。本文主要涉及脈沖細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和周期解的存在性研究．其中包括：具有變時滯和脈沖的一階和二階非自治周期細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性以及周期解的存在性的研究． 本文的主要內(nèi)容可以概述如下： 1．首先在第一章第一節(jié)，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生，發(fā)展及意義．在隨后的第二節(jié)，介紹了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型．在第三節(jié)中，介紹了脅沖細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究成

2、果．在第四節(jié)中，給出了本文的組織結(jié)構(gòu)． 2．在第二章中，主要針對具有時滯的一階脈沖非自治周期細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)．行了分析討論．在這一部分中，我們放棄了激活函數(shù)必須是可微，單調(diào)和有界的要求，只需它滿足Lipschitz連續(xù)條件即可，尤其在證明周期解的存在性時，也可以不要求它滿足Lipschitz連續(xù)條件．我們利用了迭合度定理和構(gòu)造Lyapunov泛函方法，得到了系統(tǒng)周期解存在且全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件． 3．在第三章中，本文研究

3、了國內(nèi)外文獻(xiàn)較少涉及的脈沖高階細(xì)胞神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．由于高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對于一階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要復(fù)雜的多，到目前為止人們在研究高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時一般都假設(shè)其所有反應(yīng)函數(shù)是有界，甚至還要加上單調(diào)遞增等條件．我們要求反應(yīng)函數(shù)滿足Lipschitz條件，但不要求所有的反應(yīng)函數(shù)都有界，通過降階處理，我們利用構(gòu)建合適的Lyapunov函數(shù)的方法和推廣的Halany不等式到了該系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定和周期解存在唯一的一類充分條件． 4．在第四章中，總結(jié)和討論