徑向基函數(shù)配點(diǎn)法在農(nóng)田排水問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、鹽堿土分布十分廣泛，治理改良鹽堿土以及防止土壤次生鹽漬化是一個(gè)遍布全世界的重要問(wèn)題。土壤鹽漬化與地下水水位有著密切關(guān)系。將排水系統(tǒng)控制水鹽動(dòng)態(tài)，轉(zhuǎn)化成控制地下水位。所以，對(duì)農(nóng)田排水條件下鹽堿地的地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究是十分有必要的。反映農(nóng)田排水規(guī)律的數(shù)學(xué)模型一般都是非線性偏微分方程。對(duì)于一個(gè)描述實(shí)際的、較為復(fù)雜條件下的農(nóng)田排水的數(shù)學(xué)模型來(lái)說(shuō)，一般是很難找出其解析解，為了研究較為復(fù)雜條件下的排水問(wèn)題，目前最有效的方法就是利用數(shù)值計(jì)算。而且傳

2、統(tǒng)的解析解在研究過(guò)程中大多數(shù)是把非線性方程化為線性方程后再簡(jiǎn)化求其解析解，這樣研究的結(jié)果方便應(yīng)用，但經(jīng)過(guò)多次簡(jiǎn)化會(huì)使計(jì)算精度降低，因此在目前的研究中采用數(shù)值求解方法，可以有效地達(dá)到減少誤差的目的，特別是針對(duì)非線性方程。本文引入了比較簡(jiǎn)單實(shí)用的徑向基配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法對(duì)農(nóng)田排水問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬和求解。
　　 主要結(jié)論和初步成果如下：
　　 1、將徑向基配點(diǎn)法用于一維蒸發(fā)排水模型，推導(dǎo)了一維蒸發(fā)排水問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格算法，并進(jìn)行了數(shù)值

3、模擬計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果可以得出，本文數(shù)值方法和理論解吻合效果比有限元法和理論解吻合好。還利用具體的實(shí)例應(yīng)用得出本文的方法較有限元方法和理論方法的誤差小，對(duì)研究排水問(wèn)題有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。并且證明了該算法的解的存在唯一性。
　　 2、將徑向基配點(diǎn)法用于一維入滲排水模型，推導(dǎo)了一維入滲排水問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格算法，并進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果可以得出，本文數(shù)值方法和理論解吻合效果比有限元法和理論解吻合好?？梢杂糜谝痪S入滲排水問(wèn)題。并且證