基于徑向基函數(shù)的LevelSet方法開發(fā)及應(yīng)用.pdf

1、動(dòng)界面捕捉技術(shù)研究是模擬海工結(jié)構(gòu)物在復(fù)雜海洋環(huán)境中運(yùn)動(dòng)的必要前提。雖然當(dāng)前已存在各類動(dòng)界面捕捉方法，但復(fù)雜海洋環(huán)境下船舶與海工結(jié)構(gòu)物系統(tǒng)的發(fā)展對現(xiàn)有動(dòng)界面捕捉方法提出了更高的要求。亟需考慮多體結(jié)構(gòu)物的相互作用、結(jié)構(gòu)物復(fù)雜幾何形狀以及結(jié)構(gòu)物界面的復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化等問題。為此，本文在研究當(dāng)前主流動(dòng)界面捕捉方法的基礎(chǔ)上，提出一種新穎的基于徑向基函數(shù)（RBF）的Level Set方法，以改進(jìn)經(jīng)典Level Set方法存在的缺點(diǎn)，有助于維持動(dòng)界面

2、的質(zhì)量守恒。
　　經(jīng)典Level Set方法中，符號距離函數(shù)求解受控于偏微分方程且依賴于重新初始化修正技術(shù)，難以維持質(zhì)量守恒。為此，本文提出了基于徑向基函數(shù)的Level Set方法，借助于徑向基函數(shù)具備適用于散亂數(shù)據(jù)插值與擬合的特性，若以徑向基函數(shù)中核函數(shù)（僅含空間項(xiàng)）與權(quán)重系數(shù)（僅含時(shí)間項(xiàng)）重構(gòu) Level Set符號距離函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)符號距離函數(shù)中空間項(xiàng)與時(shí)間項(xiàng)的變量分離。新思路依托全微分方程求解的權(quán)重系數(shù)插值更新符號距離函數(shù)，

3、不同于傳統(tǒng)方法依賴求解偏微分方程的初值問題更新符號距離函數(shù)，可避免符號距離函數(shù)性質(zhì)的不確定問題。同時(shí)，改進(jìn)的Level Set方法繼承經(jīng)典Level Set隱式界面構(gòu)造法的特點(diǎn)，精確表達(dá)界面幾何形狀參數(shù)（如法向量、曲率等），適用于捕捉復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化（如界面融合、斷裂等）。主要工作包括：
　　（1）總結(jié)目前主流動(dòng)界面捕捉方法的研究現(xiàn)狀、特點(diǎn)及存在問題，以此提出改進(jìn)經(jīng)典Level Set方法缺陷的研究任務(wù)和思路；
　?。?）重

4、點(diǎn)研究經(jīng)典Level Set方法的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀，對各類改進(jìn)方法進(jìn)行綜述，并闡述常規(guī)偏微分方程求解方法。同時(shí)對徑向基函數(shù)插值方法進(jìn)行研究，并研究了徑向基函數(shù)方法在偏微分方程求解中的應(yīng)用；
　?。?）提出以徑向基函數(shù)插值公式表達(dá)Level Set符號距離函數(shù)的新思路，該方法通過求解全微分方程更新權(quán)重系數(shù)，并結(jié)合插值公式變更符號距離函數(shù)。
　　利用 Fortran語言對本文所提出的方法進(jìn)行自編程序求解，將其與經(jīng)典Level Se