有跳風(fēng)險(xiǎn)的信用結(jié)構(gòu)化模型及相關(guān)問題.pdf

1、信用風(fēng)險(xiǎn)就是交易雙方中任一方不履行其在金融合約中承諾義務(wù)的可能性.近年來，隨著金融市場(chǎng)中的違約事件和突發(fā)事件頻繁出現(xiàn)，信用風(fēng)險(xiǎn)已成為金融風(fēng)險(xiǎn)中的一個(gè)重要組成部分.因此，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并開展深入探討顯得十分迫切和有意義.研究信用風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型有結(jié)構(gòu)化和簡(jiǎn)約化兩類基本模型.然而，這兩類基本模型大都基于幾何布朗運(yùn)動(dòng)，不能描述金融市場(chǎng)中的突發(fā)事件.因此，對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行拓展就是當(dāng)務(wù)之急.
　　本文基于多維仿射跳擴(kuò)散(MAJD

2、)過程，建立有跳風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)化模型，研究信用風(fēng)險(xiǎn)問題.結(jié)構(gòu)化模型的核心就是:資不抵債，發(fā)生違約.相比傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化模型，在公司總資產(chǎn)價(jià)值的變化過程中，考慮了隨機(jī)波動(dòng)率，隨機(jī)利率，以及它們的跳躍，克服了傳統(tǒng)模型無法描述突發(fā)事件的缺點(diǎn).本文主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　首先，對(duì)于違約概率，當(dāng)違約只可能發(fā)生在到期日，根據(jù)仿射結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，通過半鞅It(o)公式，F(xiàn)eynman-Kac定理，F(xiàn)ourier變換，以及特征函數(shù)法，得到了條件違約概率的顯示

3、解;當(dāng)違約可能發(fā)生在任意時(shí)刻，根據(jù)違約時(shí)刻的獨(dú)立性，通過曲線擬合法，得到了首達(dá)時(shí)刻概率密度函數(shù)的近似解.
　　其次，應(yīng)用條件違約概率和首達(dá)時(shí)刻的概率密度函數(shù)，通過均衡化方法，遠(yuǎn)期測(cè)度技術(shù)，以及Fourier反變換，對(duì)于信用相關(guān)基礎(chǔ)證券，得到可違約零息票債券的價(jià)格，可違約付息債券的風(fēng)險(xiǎn)利率，以及零息票債券的信用價(jià)差;對(duì)于信用衍生品，得到可違約零息票債券期權(quán)的價(jià)格，信用價(jià)差期權(quán)的價(jià)格，以及信用違約互換(CDS)的折現(xiàn)賠償期望和年保費(fèi).