一類具有功能反應(yīng)函數(shù)的捕食系統(tǒng)的脈沖控制.pdf

1、脈沖微分方程是描述某些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在固定或不固定時(shí)刻的快速變化或跳躍，是對(duì)自然界發(fā)展過(guò)程更真實(shí)的反映。在生物控制研究領(lǐng)域中，生物種群的脈沖控制已成為一個(gè)繞有趣味并富有意義的課題。脈沖微分方程在種群動(dòng)力學(xué)研究方面顯示出了很好的應(yīng)用前景。 本文主要研究脈沖微分方程理論在具有功能反應(yīng)函數(shù)為平方根x的食餌一捕食生物模型上的應(yīng)用。通過(guò)引入線性脈沖微分系統(tǒng)零解穩(wěn)定性的概念，利用參數(shù)形式的變分及比較原理，給出了非線性脈沖微分系統(tǒng)的解達(dá)到穩(wěn)定所需

2、要的充分條件。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)種群生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，分別研究了具有功能反應(yīng)函數(shù)為平方根x的兩類食餌-捕食兩種群生物模型的穩(wěn)定性。利用脈沖微分系統(tǒng)理論中的比較原理，通過(guò)脈沖控制得到了使其在適當(dāng)條件下漸近穩(wěn)定到原先不穩(wěn)定的正平衡點(diǎn)的充分條件，使食餌密度和捕食者密度保持在一個(gè)定數(shù)附近并給出了生態(tài)解釋。本文還在具有功能反應(yīng)函數(shù)的三種群模型的基礎(chǔ)上，考慮功能反應(yīng)函數(shù)為平方根x的三種群捕食鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，利用脈沖系統(tǒng)的線性近