時間序列模型辨識方法及其仿真研究.pdf

1、論文以國家自然科學(xué)基金項目《一類非線性系統(tǒng)辨識建模理論與方法的研究(60574051)》為背景，開展了針對時間序列模型參數(shù)辨識方面的研究.時間序列數(shù)據(jù)是指按先后順序排列的-組隨機數(shù)據(jù)，它廣泛存在于工業(yè)化生產(chǎn)和日常生活中，因而時間序列模型的各種估計方法一直是受人關(guān)注的研究領(lǐng)域.對其參數(shù)辨識方法的研究，既具有重要的理論意義，又具有潛在的實用價值.在查閱了大量相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，論文簡要回顧了系統(tǒng)辨識的歷史，綜述了時間序列模型辨識方法的研究現(xiàn)狀

2、，并進行了深入研究，取得了如下成果. 1.基于等價模型思想，提出了依等價AR模型階次遞增的ARMA模型辨識算法，以及借助等價MA模型的ARMA模型辨識算法，并給出了其遞推計算公式.前一種算法中，針對等價AR模型階次合理選定問題，借助乘積矩矩陣的分塊矩陣求逆公式，用給出的算法遞推計算等價AR模型參數(shù)估計和相應(yīng)準則函數(shù).通過判定準則函數(shù)的變化趨勢，來確定出AR模型的最合理階次和相應(yīng)的參數(shù)估計值.然后基于所擬合的AR模型參數(shù)通過解一個

3、不相容代數(shù)方程組便可確定ARMA模型參數(shù).后一種算法則是利用等價MA模型來近似ARMA模型，原理上與第一種方法類似.仿真例子說明了算法的有效性. 2.借助交互估計理論，用估計殘差代替信息向量中的不可測噪聲項，提出了時間序列模型的最小二乘迭代辨識算法和梯度迭代辨識算法，給出了其迭代計算公式.當(dāng)持續(xù)激勵條件成立時，該方法給出的參數(shù)估計誤差一致收斂于零.最后用仿真例子驗證了提出算法的性能. 3.基于多新息辨識原理，提出了時間序

4、列模型的多新息最小二乘辨識算法和多新息隨機梯度辨識算法，給出了算法的推導(dǎo)過程.仿真表明：與常規(guī)最小二乘及隨機梯度算法相比，多新息辨識方法可以提高算法的收斂速度和精度，具有克服壞數(shù)據(jù)的能力. 4.借助動態(tài)調(diào)節(jié)模型辨識的數(shù)據(jù)濾波思想，提出了自回歸滑動平均模型的兩階段辨識方法.假設(shè)模型噪聲部分的參數(shù)是已知的，使用估計值對輸出數(shù)據(jù)進行濾波處理，利用最小二乘法得到自回歸部分的參數(shù)估計；然后以自回歸模型得到噪聲的估計，并借助遞階辨識的交互估