整值時間序列模型的統(tǒng)計分析.pdf

1、在本文中,我們綜述了關于整值時間序列分析的研究結果.整值時間序列數據在現實生活中是非常普遍的,近年來引起眾多學者的關注.對于該類模型的統(tǒng)計分析,主要分為狀態(tài)空間模型和基于稀釋算子的建模方法,其中稀釋算子是主要的方法。
　　首先,我們介紹了INAR(1)過程的定義,得到了過程的各階距的具體表達式,同時,我們介紹了模型中感興趣參數的Yule-Walker和條件最小二乘估計;此外,我們介紹了邊際分布為Poisson,零截斷Poisson

2、和幾何分布的INAR(1)過程,我們考慮了Poisson過程的高階矩,高階累積量及其譜密度,雙譜密度的具體表達式.我們研究了零截斷Poisson INAR(1)過程的Whittle估計,并通過數值模擬研究了估計的性質.我們也考慮了周期性的INAR(1)過程以及階INAR過程,其中聯(lián)合INAR的邊際分布易于得出,此外由于嚴平穩(wěn)及遍歷性是時間序列分析的重要的統(tǒng)計性質,我們還介紹了上述模型存在平穩(wěn)遍歷解的條件.
　　其次,我們考慮了一階

3、及階隨機系數的INAR模型,得出了RCINAR(1)過程是一Markov鏈,同時也介紹了轉移概率的表達式和模型的矩表達式,同時得出了RCINAR(1)過程的平穩(wěn)分布.此外,對于處理非平穩(wěn)的數據,做差分之后可以得到平穩(wěn)數據,我們介紹了基于符號算子的INAR模型,此類模型可以處理取負值的時間序列數據.我們得到了模型存在嚴平穩(wěn)遍歷解的條件,同時也考慮了模型參數的估計因子及其極限分布.
　　最后,在統(tǒng)計質量控制(SQC)在整值時間序列數據