平穩(wěn)時間序列模型參數(shù)估計方法的仿真比較及應用.pdf

1、平穩(wěn)時間序列模型參數(shù)估計方法的仿真比較及應用重慶大學碩士學位論文學生姓名：宋安超指導教師：楊虎教授專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科門類：理學重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院二O一一年十一月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要從統(tǒng)計學的研究內容看，統(tǒng)計學所研究和處理的是一批有“現(xiàn)實背景”的數(shù)據(jù)，盡管數(shù)據(jù)的現(xiàn)實背景各不相同，但是從數(shù)據(jù)的產生過程來看，無非是橫剖面數(shù)據(jù)（靜態(tài)數(shù)據(jù)）和縱剖面數(shù)據(jù)（動態(tài)數(shù)據(jù)）兩類。靜態(tài)數(shù)據(jù)是若干隨機現(xiàn)象在同一時間點上所處狀態(tài)的數(shù)據(jù)呈

2、現(xiàn)，它反映一定時間、地點等客觀條件下諸隨機現(xiàn)象之間存在的數(shù)值聯(lián)系，研究靜態(tài)數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計方法是多元統(tǒng)計分析。動態(tài)數(shù)據(jù)是某一隨機現(xiàn)象在不同時間點上所處狀態(tài)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，它反映隨機現(xiàn)象自身內在關系的發(fā)展變化規(guī)律，研究動態(tài)數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計方法則是時間序列分析。為動態(tài)數(shù)據(jù)建立時間序列模型，不僅可以達到深刻認識客觀世界的目的，還可以利用時間序列模型對未來做出預測，從而做出針對性的安排，以達到利用和改造客觀世界的目的，由此可見時間序列分析的重要性。目前

3、，時間序列分析已經(jīng)被廣泛應用到金融保險、信息電子、天文物理、氣象地理等許多領域。本文的主要內容是平穩(wěn)時間序列模型的參數(shù)估計方法和建模，全文分為五部分：首先我們對時間序列分析作了一個簡要介紹，給出了平穩(wěn)時間序列及其常用二階矩的定義和性質；然后介紹了常用的平穩(wěn)序列模型：AR模型、MA模型和ARMA模型，給出了常用二階矩的計算方法，分析了常用二階矩所具有的統(tǒng)計特性，并對統(tǒng)計特性進行了仿真模擬驗證；之后重點研究了AR模型、MA模型和ARMA模型

4、中未知參數(shù)的估計方法，在不同白噪聲和不同樣本量的情況下，對各種估計方法進行了仿真模擬計算，并對計算結果進行了比較分析，得出了各種估計方法的特點；而后我們介紹了時間序列的BJ建模方法和預測方法，給出了BJ建模的思路，利用條件期望定義了預測，并對ARMA序列證明了在預測均方誤差最小準則下，用條件期望定義的預測就是最佳線性預測；最后基于BJ建模方法使用Matlab軟件為我國1981—2009年的外匯儲備值擬合了一個時間序列模型，然后利用這個模