浙江省余姚市小曹娥鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章專(zhuān)題復(fù)習(xí) 等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性教案 （新版）浙教版

1、等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性教學(xué)目標(biāo)1等腰三角形的判定與性質(zhì)2等邊三角形的判定與性質(zhì)3運(yùn)用等腰三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題4運(yùn)用三角形不等關(guān)系，結(jié)合等腰三角形的判定與性質(zhì)解決等腰三角形中高、邊、角的計(jì)算問(wèn)題，并要注意分類(lèi)討論5要正確辨析等腰三角形的判定與性質(zhì)6能熟練運(yùn)用等腰三角形、方程（組）等知識(shí)綜合解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)綜合解決實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)亮點(diǎn)教學(xué)過(guò)

2、程備注知識(shí)點(diǎn)一：等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”)同步測(cè)試：1、等腰三角形的周長(zhǎng)為cm13其中一邊長(zhǎng)為cm3則該等腰三角形的底邊為()A.cm7B.cm3C.cm7或cm3D.cm82、如圖△ABC是等腰三角形∠A=90AD是BC上的高DE、DF分別是AB、AC上的高圖中

3、等腰三角形有()A.7個(gè)B.6個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)知識(shí)點(diǎn)二：等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)性等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且有3條對(duì)稱(chēng)軸；等邊三角形的每個(gè)角都等于600。同步測(cè)試：1、在等邊三角形ABC中AD是高∠B的平分線交AD于E下面判斷中錯(cuò)誤的是()A.點(diǎn)E在AB的垂直平分線上B.點(diǎn)E到AB、BC、AC的距離相等C.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)E且垂直于AB的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C知識(shí)點(diǎn)三：等腰（邊）三角形的判定如果一個(gè)三角形有2個(gè)角相等，那么這2個(gè)角所對(duì)的邊

4、也相等。（簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”）3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角等于600的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形。同步測(cè)試：1、有一個(gè)外角是120兩個(gè)外角相等的三角形是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不能確定EADBOABCDEF2、如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點(diǎn)。①試說(shuō)明△OBC是等腰三角形，并說(shuō)明理由。例題講解：例1.

5、等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80，則∠B=；（2）若周長(zhǎng)為8cm，AB=3cm，則BC=cm.⑶若一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為12cm和21cm兩部分則其底邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm.例2.如圖把一張對(duì)邊平行的紙條如圖折疊重合部分是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.無(wú)法確定例3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，則EC=，CD=例4.如圖，已知：△ABC為等邊三角形

6、，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，試說(shuō)明CE=DE。隨堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法中正確的有()①等腰三角形的兩腰相等②等腰三角形的兩底角相等③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等④等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5則它的周長(zhǎng)為()A.9B.12C.9或12D.53.如圖所示△ABC中D為BC上一點(diǎn)且AB=AC=BD.則圖中∠1與∠2的關(guān)系是()A.∠1=2∠

7、2B.∠1∠2=180C.∠13∠2=180D.3∠1∠2=1804.如圖，點(diǎn)A是BC上一點(diǎn)，⊿ABD、⊿ACE都是等邊三角形。試說(shuō)明：（1）AM＝AN；（2）MN∥BC；（3）∠DOM＝600。5.如圖△ABC中D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三個(gè)條件中哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫(xiě)出所有情形)；⑵選擇第⑴小題中的一種情形