軸對稱、等腰三角形經典練習題

1、【知識點回顧】軸對稱軸對稱：一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫作對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。軸對稱的性質：1、關于軸對稱的圖形全等。2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。線段垂直平分線的性質線段垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定：到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平

2、分線上。等腰三角形的性質等腰三角形的性質定理：等腰三角形有兩邊相等；定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，這就是說，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形；等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊

3、也相等（簡寫成“等角對等邊”。）推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半【典型例題】例1.如圖，中，，BD平分。ABC??100???AACAB，ABC?求證：。BCBDAD??AD1B2EFC分析：分析：從要證明的結論出發(fā)，在BC上截取，只需證明，BDBF?ADCF?考慮到，想到在BC上截取，連結DE，易得

4、，則有，21???BABE?FDAD?C9cm和12cmD在9cm與12cm之間6、若等腰三角形的一個外角為130，則它的底角為________.7、如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)是ABC?BCBD90CBD???，?1?________CA1DB238、如圖，在等腰三角形中，，點是底邊上一個動點，分別是的中點，若的最小值為2，則的周長是（）ABCD9、在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC于E，若△ABC

5、的邊長為a，則△ADE的周長為()A2aBa34C15aDa10、如圖，在中，，，點為的中點，于點，則等于（C）ABCD11、如圖7—111，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.12、如圖7—112，∠BAC＝30，AM是∠BAC的平分線，過M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME＝10cm，則MD＝_________.13、已知：如圖7—