2.5 等腰三角形的軸對稱性（3）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教材：材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊）2.52.5等腰三角形的軸對稱性（等腰三角形的軸對稱性（3）教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握直角三角形的一個性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；2經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象、概括能力，不斷積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；3在交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會推理的思考方法，進(jìn)一步提高說理、分析、猜想和歸納的能力；4.引導(dǎo)學(xué)生理解合情推理和演繹推理都是獲得

2、數(shù)學(xué)結(jié)論的重要途徑，進(jìn)一步體會證明的必要性教學(xué)重點探索并能應(yīng)用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生用“分析法”證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)提問：1等腰三角形有哪些性質(zhì)？2怎樣判定一個三角形是等腰三角形？學(xué)生回顧：1等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角；等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合2判定一個三角形是等腰三角形的方法：（1）根據(jù)定義，

3、證明三角形有兩邊相等；（2）根據(jù)“等角對等邊”，只要證明一個三角形有兩個角相等復(fù)習(xí)回顧等腰三角形的性質(zhì)及判定方法，為下面解決問題作鋪墊，同時也明確無論是證明線段相等還是折出等腰三角形，都只要證（尋）得相等的角即可應(yīng)用反饋應(yīng)用反饋根據(jù)你所掌握的方法獨立解決下列問題：1已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC求證：AB＝AC學(xué)生獨立思考分析，代表發(fā)言解：△ABC是等腰三角形∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝

4、∠C∵∠EAD＝∠DAC，∴∠B＝∠C∴AB＝AC（等角對等邊）對等腰三角形的判定方法的直接應(yīng)用，同時也為下面折紙活動作鋪墊CEBAD活動一：活動一：操作探索操作探索1提問：你能用折紙的方法將一個直角三角形分成兩個等腰三角形嗎？2提問：△ACD與△BCD為什么是等腰三角形？請說明理由3提問：觀察圖形，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？學(xué)生思考，操作，小組內(nèi)交流1學(xué)生代表發(fā)言，說明折紙的方法，指出△ACD與△BCD是等腰三角形；DDBCCBBCCBAAAA

5、2在學(xué)生代表帶領(lǐng)下操作，將剪出的直角三角形紙片，分別按圖（2）（3）折疊，標(biāo)出點D，連接CD3觀察圖形，小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，代表發(fā)言有4個直角三角形全等；BD＝CD＝AD；……激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也明確操作活動的目的，為在折紙過程中發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)作鋪墊通過折紙，讓學(xué)生親歷操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——歸納的過程，體驗“做數(shù)學(xué)”，發(fā)展空間觀念，提高動手能力設(shè)計這個活動的目的是通過觀察線段CD把直角三角形ABC分成的2個三角形，進(jìn)一步獲得

6、直角三角形與斜邊的關(guān)系實質(zhì)是從中引導(dǎo)學(xué)生不斷地學(xué)會從多個角度觀察、認(rèn)識圖形，主動地發(fā)現(xiàn)和獲得新的數(shù)學(xué)結(jié)論，不斷地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗相互討論使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，提高學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的良好習(xí)慣，同時也培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神和發(fā)散思維能力.活動二：探索說理活動二：探索說理1提問（1）D是斜邊AB的中點嗎？（2）斜邊AB上的中線CD與斜邊AB1在剛才討論交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生回答，得出結(jié)論：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊