浙教版八年級(jí)上冊(cè)專題復(fù)習(xí)特殊三角形

1、八年級(jí)專題復(fù)習(xí)第二章特殊三角形知識(shí)點(diǎn)回顧一、等腰三角形1、等腰三角形定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形2、等腰三角形性質(zhì)(1)等腰三角形的兩腰相等、兩個(gè)底角相等(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合3、等腰三角形判定（1）定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。（2）判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形二、等邊三角形1、等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形2、等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三

2、個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于603、等邊三角形判定：（1）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。（2）三條邊都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。三、直角三角形1、直角三角形：如果三角形中有一個(gè)角是直角，那么這個(gè)三角形叫直角三角形。通常用符號(hào)“Rt△”，其中直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊，構(gòu)成直角的兩邊稱為直角邊。如果AB＝AC且∠A＝90，顯然這個(gè)三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，我們稱之為等

3、腰直角三角形。2、直角三角形性質(zhì)：(1)在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半(3)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。(4)直角三角形直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用字母ab和c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那么222cba??3、直角三角形判定(1)根據(jù)定義判定(2)兩內(nèi)角互余的三角形是直角三角形.(3)如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這

4、個(gè)三角形是直角三角形四、勾股定理1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.符號(hào)語(yǔ)言：在△ABC中，∠C=90（已知）222cba???2、勾股定理的應(yīng)用：（1）已知兩邊（或兩邊關(guān)系）求第三邊；（2）已知一邊求另兩邊關(guān)系；（3）證明線段的平方關(guān)系；（4）作長(zhǎng)為的線段.n3、利用勾股定理的逆定理判別直角三角形的一般步驟：（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能12下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）（A

5、）線段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形13已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm，且其中兩邊長(zhǎng)都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm14具有下列條件的2個(gè)三角形，可以證明它們?nèi)鹊氖牵ǎˋ）2個(gè)角分別相等，且有一邊相等（B）3個(gè)角對(duì)應(yīng)相等（C）2邊分別相等，且第三邊上的中線也相等（D）一邊相等，且這邊上的高也相等15在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，A

6、B=a，則DB等于（）（A）（B）（C）（D）以上結(jié)果都不對(duì)2a3a4a16如圖4所示，△ABC中，AB=AC，過(guò)AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140，則∠DEF=（）（A）55（B）60（C）65（D）70BADCFEBBACABADC(4)(5)(6)17一個(gè)三角形中，一條邊是另一條邊的2倍，并且有一角是30，那么這個(gè)三角形是（）（A）直角三角形（B）鈍角三角形（C）可能是銳角三角形（D）以上說(shuō)法都不對(duì)18如圖5所

7、示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′等于（）（A）1：2（B）1：3（C）2：3（D）1：419如圖6所示，△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，則DC的長(zhǎng)度是（）（A）（B）（C）（D）854516522520如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2MB2等于（）（A）9（B）35（C）45（D