幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系姓名：劉振玲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：許新齋20080410山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系劉振玲(山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014)摘要本文研究了幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系，共分三章，各章內(nèi)容如下：第一章主要研究了非空有限全序集x上的保E—p部分變換半群尸ED段的正則性、格林關(guān)系、正則元的格林關(guān)系，并對(duì)格林一關(guān)系作了一些討

2、論，主要結(jié)論如下：定理111設(shè)o∈尸ED取，則。是正則元當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意A∈x／E存在日∈州E使得imon4∈(Bndoma)0：命題115在PED段中，下列條件等價(jià)：(1)PED段為正則半群；(2)R(PEo取)為尸Eo取的正則子半群；mPEoPx=Px或PEoPx=Popx；(4)E=xx或E=1x定理124對(duì)任意n，p∈PEoPx，下列條件等價(jià)：(1)(o，口)∈Z；(2)i仇o=im∥且對(duì)任意以∈x／E，存在B，c∈x／E使得(A

3、ndDmn)n∈(Bn毓p)反(AndDm∥)p∈(cndom，o)凸=；(3)存在砂：霄(Q)一，r(p)為E一可容許雙射且0。=妒p。定理125對(duì)任意Q，盧∈PEo厥，(Q，p)∈留錚對(duì)某個(gè)E一保序雙射妒：imQ—i“‘盧，盧=“妒定理126對(duì)任意a，∥∈PED取，下列條件等價(jià)：(1)(Q，臼)∈群；(2)tma=imp且對(duì)任意4∈州E，存在B，e∈x／E：使得(AndDma)a∈(BndDmp)口；(／4nd咖p)矽∈(end咖口