半一致空間上最優(yōu)化問(wèn)題.pdf

1、在一致結(jié)構(gòu)的定義中，若去掉對(duì)稱性條件，便得到了擬一致結(jié)構(gòu)(quasi-uniformity)的概念。1937年，Weil出版了一致結(jié)構(gòu)的小冊(cè)子，現(xiàn)在常常把它作為現(xiàn)代一致結(jié)構(gòu)理論的開(kāi)始。三年后，Tukey提出了通過(guò)一致覆蓋構(gòu)造一致結(jié)構(gòu)的方法。有關(guān)擬一致結(jié)構(gòu)的研究開(kāi)始于1948年，L.Nachbin關(guān)于一致預(yù)序空間(uniformpreorderedspaces)的研究，即一些拓?fù)漕A(yù)序空間，其序由(濾子)擬一致空間()的環(huán)境(entoura

2、ges)的交給出，其拓?fù)涫怯上嗦?lián)系的上確界一致結(jié)構(gòu)()∪()誘導(dǎo)的。 本文主要對(duì)半一致結(jié)構(gòu)在多目標(biāo)最優(yōu)化方面的應(yīng)用展開(kāi)研究。目前，多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題是以有序Banach空間作為基本空間框架進(jìn)行研究的，它不僅帶來(lái)了具有高度概括性的統(tǒng)一理論，而且為最優(yōu)化理論應(yīng)用于理論數(shù)學(xué)、控制論以及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等領(lǐng)域開(kāi)辟了道路。 本文首先在擬一致結(jié)構(gòu)的定義的基礎(chǔ)上，提出了半一致結(jié)構(gòu)的概念；并驗(yàn)證了半一致結(jié)構(gòu)上所有環(huán)境的交是一個(gè)偏序關(guān)系；其次，給出