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文檔簡介
1、本文主要研究一致最優(yōu)網(wǎng)絡(圖)和網(wǎng)絡可靠度算法。在一致最優(yōu)網(wǎng)絡研究中主要考察對象是邊不失效點失效的網(wǎng)絡,設點的失效是相互獨立的,且各個點失效的概率均為常數(shù)1-p。用Ω(n,m)表示n個點,m條邊的所有圖的集合。圖(網(wǎng)絡)的可靠度定義為幸存點的誘導子圖是連通圖的概率。如果對于所有p,其中0<p<1,圖G的可靠性在Ω類中都是最大的,則稱圖G為Ω類中的一致最優(yōu)圖。Goldschmidt等及Liu等分別證明了二分圖K(b,b+1),K(b,b+
2、2)和三分圖K(b,b+1,b+2)是其所在類的一致最優(yōu)圖。本文擴展了已存在的一致最優(yōu)圖,也證明了某些相關的圖不是一致最優(yōu)圖,結果如下: (1)完全四分圖K(b,b+1,b+1,b+2)是Ω(4b+4,6b2+12b+5)中的一致最優(yōu)圖。 (2)完全四分圖K(b,b+1,b+2,b+2)是Ω(4b+5,6b2+15b+8)中的一致最優(yōu)圖。 (3)當L≥3時,完全(L+1)分圖K(b,b+1,b+2,…,b+L-1
3、,b+L+i)不是類Ω(n,m)中的一致最優(yōu)圖,其中b≥1,i≥0,且L,b,i均為整數(shù),其中n=(L+1)b+L(L+1)/2+i,m=L(L+1)/2b2+[L2(L+1)/2+Li]b+L4-L2/4-1/2[12×2+22×3+…+(L-1)2×L]+L(L-1)/2i。 本文所研究網(wǎng)絡可靠度的算法,主要針對的是點不失效而邊失效的網(wǎng)絡,設失效事件在統(tǒng)計上是相互獨立的。主要研究結果是提出了兩個有效算法。 (1)第一
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