IRT多級(jí)評(píng)分模型的Logistic模型下等值方法的研究.pdf

1、測驗(yàn)等值是教育學(xué)、心理學(xué)中的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容,它對(duì)于考試的公平性、可比性、題庫建設(shè)、教育質(zhì)量評(píng)價(jià)、計(jì)算機(jī)自適應(yīng)性測驗(yàn)都有重要的意義。針對(duì)我國國情,項(xiàng)目反應(yīng)理論下多級(jí)評(píng)分模型測驗(yàn)參數(shù)的等值顯得更加重要?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中通常使用迭代法求得等值常數(shù)的數(shù)值解。迭代法計(jì)算量較大,對(duì)初值要求較為嚴(yán)格,收斂性無保證。而且使用數(shù)值解無法對(duì)等值常數(shù)做進(jìn)一步分析研究。 本文首先將二級(jí)評(píng)分模型logit變換法求得的解做了進(jìn)一步完善,得到了logit變換法二

2、級(jí)評(píng)分模型最簡形式的解析解。接著做了多級(jí)評(píng)分模型的進(jìn)一步推廣及改進(jìn)。 本文采取將用于二級(jí)評(píng)分模型的雙參數(shù)Logistic模型推廣到多級(jí)評(píng)分的思路,提出了本文的多級(jí)評(píng)分模型。從Haebara和Stocking-Lord的項(xiàng)目特征曲線法的基本思想出發(fā),先后給出了三種求解等值常數(shù)的新方法,分別是：多級(jí)logit變換法、加權(quán)多級(jí)logit變換法、改進(jìn)多級(jí)logit變換法。三種方法每一種都是對(duì)前一種方法的改進(jìn),并分別推導(dǎo)出了等值常數(shù)的解析

3、解。求解析解的計(jì)算量大大低于用迭代法求數(shù)值解,而且解析解中包含了更多的有用信息。通過對(duì)解析解的分析,證明了這樣得到的等值常數(shù),滿足唯一性、對(duì)稱性以及與被試能力無關(guān)等對(duì)等值常數(shù)的基本要求。這是使用數(shù)值解無法做到的。最后使用蒙特卡洛方法進(jìn)行了大量數(shù)值模擬,從等值的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性方面比較了三種新方法。通過模擬數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了等值常數(shù)解析解的正確性；分析指出了各種等值方法的特點(diǎn)和使用范圍,分別說明了各種方法的相對(duì)優(yōu)劣,提出了使用建議?？傮w表明,