復雜網(wǎng)絡(luò)中地震模型自組織臨界行為的研究.pdf

1、本文簡要地介紹了自組織臨界性的原理/復雜網(wǎng)絡(luò)中若干具有代表性的網(wǎng)絡(luò)機制模型以及作為自組織臨界性研究的一個典型的模型－地震模型的基本概念和基本原理。綜述了目前國際上主要研究的幾種地震模型的構(gòu)造/驅(qū)動機制/倒塌規(guī)則/雪崩動力學行為及其進展。在此基礎(chǔ)上，我們提出了兩個新的地震模型，利用數(shù)值模擬的方法，對這些模型的臨界標度行為和雪崩動力學進行了詳盡地研究，得出了具有創(chuàng)新意義的有價值的結(jié)論。我們的結(jié)果與國際相關(guān)文獻最新研究結(jié)果的比較分析表明，我們

2、的工作不僅有助于地震行為的研究和分析，而且有助于復雜網(wǎng)絡(luò)中自組織臨界行為的一般規(guī)律的深入討論。 首先，我們研究了基于隨機網(wǎng)絡(luò)的單變量地震模型（模型）中不均勻性對系統(tǒng)臨界行為的影響。對模型的數(shù)值模擬研究表明：系統(tǒng)的臨界行為對不均勻性非常敏感，不同的非均勻點數(shù)會導致系統(tǒng)不同的臨界行為。更確切地說，其它參數(shù)（最近鄰數(shù)和耗散參數(shù)）都相同，而非均勻點數(shù)不同的兩個模型，不屬于同一普適類。 其次，我們構(gòu)建了在隨機網(wǎng)絡(luò)中能量隨機分配的單

3、變量地震模型。數(shù)值模擬結(jié)果表明：只有在守恒情況下，系統(tǒng)具有自組織臨界性，而且臨界行為滿足簡單的有限尺寸標度律；在系統(tǒng)能量守恒時，不同的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)不影響系統(tǒng)的臨界行為；而當系統(tǒng)中有耗散時，模型沒有標度行為。 最后，我們構(gòu)建了建立在隨機網(wǎng)絡(luò)中的雙變量地震模型。對模型的數(shù)值模擬結(jié)果表明：在很大的耗散范圍內(nèi)，模型具有自組織臨界性，地震尺寸幾率分布滿足有限尺寸標度律，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)的臨界行為沒有影響。而且地震持續(xù)時間及在持續(xù)時間內(nèi)的