復雜系統(tǒng)中的合作涌現與自組織.pdf

1、近年來，復雜系統(tǒng)中大量個體的集體行為在社會學、生物學和物理學領域備受關注。在這些集體行為中，合作涌現和自組織斑圖的研究尤為矚目。本論文基于演化博弈和復雜網絡理論研究了自私個體間的合作行為和相互競爭物種間的自組織斑圖。此外，我們還研究了復雜網絡中的意見動力學和信譽評價系統(tǒng)。本論文分為三個部分。
　　 首先，基于生態(tài)演化博弈，我們從以下三方面研究了生態(tài)復雜系統(tǒng)的自組織斑圖和物種多樣性：
　　 1、在“石頭-剪刀-布”博弈中，

2、當中心小區(qū)域引入周期注入不同物種的個體時我們觀察到靶波涌現。這種周期注入的物種個體(周期節(jié)律)首先在中心形成靶波，隨后傳播至整個空間。在演化過程中，處于隨機初始狀態(tài)的體系在周期節(jié)律的驅動下，逐漸被高度有序的靶波所占據。此時，中心注入局部區(qū)域和整個體系全局區(qū)域的物種個體所占比率隨時間出現周期振蕩；根據局部振蕩周期和全局振蕩周期之間的關系，靶波形成可以有三種不同的模式：兩個區(qū)域的周期振蕩同步，間歇同步以及非同步。
　　 2、如果沒有

3、周期注入而是初始狀態(tài)時三物種的個體規(guī)則分布在體系中，我們觀察到由物種個體構成的自組織斑圖，包括單臂螺旋波、多臂螺旋波、同向-反向螺旋波對。這些斑圖的形成與初始的三物種個體分布有關。通過分析，我們發(fā)現了產生這些自組織斑圖的機制，并與解偏微分方程獲得的結果完全吻合。我們還討論了各種自組織斑圖在不同個體遷移率下的穩(wěn)定性，發(fā)現單臂螺旋波比多臂螺旋波穩(wěn)定，而同向螺旋波比具有相同臂數的同向-反向螺旋波對更穩(wěn)定。
　　 3、我們還研究了物種間

4、個體相互作用強度對物種多樣性和自組織斑圖的影響。當個體遷移率很低的時候，作用強度大和小的情況下體系都能夠維持物種多樣性，特別是作用強度大的時候體系出現占據整個空間的螺旋波；中間大小的作用強度則導致物種多樣性被破壞。當個體遷移率大的時候，只有作用強度小的情況體下體系才能維持物種多樣性。當考慮非均勻初始條件時，我們觀察到作用強度對于體系螺旋波斑圖的作用有一個臨界值：作用強度小于該臨界值時螺旋波占據整個空間，體系保持全局有序；而作用強度大于該

5、臨界值時全局有序的螺旋波破碎成許多小螺旋波。
　　 然后，基于空間演化博弈，我們從以下三方面探討了社會復雜系統(tǒng)的自組織斑圖與合作涌現：
　　 1、在“囚徒困境”和“鏟雪堆”博弈中，我們研究了自適應遷移對自私個體合作行為的影響。在這種自適應遷移機制中個體在博弈時隨便獲取近鄰的策略信息，以便決定在周圍有空位的情況下是否遷移。這種局域信息的獲取不需要任何成本。我們發(fā)現，自適應遷移能夠通過兩種方式有效地促進合作：首先，適當的人口

6、密度能夠最大程度的促進合作，因為人口密度是與個體的遷移速度相聯系的。其次，自適應遷移使得初始狀態(tài)全部為背叛者的體系中出現合作爆發(fā)。
　　 2、對“囚徒困境”博弈中個體的收益進行調節(jié)，可以調節(jié)個體收益分布的差異性。調節(jié)強度越大，不同個體的收益差異性越大。我們研究了這種調節(jié)強度對合作的影響，發(fā)現適當的調節(jié)強度對能夠最大程度的促進合作。調節(jié)強度太大或者太小，這種促進作用都會減小，甚至變?yōu)橐种谱饔谩：献髡咄ㄟ^形成合作者團簇抵御背叛者的入

7、侵，而且合作者團簇的規(guī)模對合作的維持起著關鍵作用。收益的調節(jié)強度正是通過合作者構成的這種自組織結構發(fā)揮作用的。
　　 3、在團隊中大多數個體都付出的情況下，個體可以通過團隊的努力獲得更大的回報。然而，如果團隊中大多數個體都不付出的話，少量個體的付出將幾乎不能獲得回報。我們研究了無標度網絡中最大度節(jié)點間的連邊受到攻擊(即刪除最大度節(jié)點間的連線)時“公共物品”博弈中的合作演化。我們主要關注個體參與單群體博弈和多群體博弈時合作的穩(wěn)定性

8、。有趣的是，在單群體“公共物品”博弈中適度的刪除最大度節(jié)點間的連線能夠促進合作；而在多群體“公共物品”博弈中刪除最大度節(jié)點間的連線則抑制合作。我們通過財富分布和近似計算的方法解釋了這一現象。這說明社會多樣性在合作的演化過程中舉足輕重。
　　 最后，我們在復雜網絡理論的框架下研究了意見動力學和信譽評價系統(tǒng)：
　　 1、我們研究了有向小世界網絡中個體自我認同對意見動力學的影響，發(fā)現體系呈現出從具有單一公共意見狀態(tài)到大量意見共

9、存狀態(tài)的非平衡相變。在有向小世界網絡中，斷邊重連概率的大小表征了個體間有向長程聯系的強弱。當個體間的有向長程聯系很弱并且個體不堅持自己觀點的時候，體系呈現出連續(xù)相變；相反，當個體間的有向長程聯系和個體自我認同都很強的時候，體系不發(fā)生相變；當有向長程聯系和個體自我認同介于兩者之間的情況時，體系經歷非連續(xù)相變。
　　 2、如何對網頁、科學家以及網絡資源進行排序越來越受到計算機學家和物理學家等眾多學者們的持續(xù)關注。為了便于物品的排序，