自組織臨界性理論與元胞自動(dòng)機(jī)模型研究.pdf

1、沙堆等散粒體是由大量組元構(gòu)成的、帶有局域相互作用和廣延空間自由度的耗散動(dòng)力系統(tǒng)。作為控制大量廣延耗散動(dòng)力系統(tǒng)的普遍組織原則，SOC可能成為對(duì)自然界中一大類空間一時(shí)間域中的演化過(guò)程進(jìn)行解釋的一個(gè)全新理論。沙堆模型就是描述SOC的最簡(jiǎn)單范例，而元胞自動(dòng)機(jī)模型則是研究SOC的技術(shù)手段。 本文針對(duì)大尺度散粒體單面坡沙堆實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)的不同現(xiàn)象和結(jié)果，在SOC傳統(tǒng)模型上對(duì)其進(jìn)行改造，以便對(duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行更好地解釋。在模型計(jì)算上，利用元胞自動(dòng)機(jī)技

2、術(shù)模擬降雨對(duì)坡面侵蝕形態(tài)的改造；同時(shí)對(duì)大尺度沙堆模型的并行計(jì)算進(jìn)行了探討性研究。 本文的工作主要包括： 1.在先前實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)開(kāi)展多組非均勻系數(shù)不同(均勻沙～φ=6.O)的散粒體單面坡沙堆實(shí)驗(yàn)。從均勻沙到非均勻沙沙堆對(duì)比試驗(yàn)中可以看出，按照非均勻系數(shù)φ可以分為三個(gè)階段：巾<2.85時(shí)，系統(tǒng)不呈現(xiàn)SOC；2.85--．<φ<5．0時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)SOC；φ≥5．O時(shí)，系統(tǒng)不呈現(xiàn)SOC。 2。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)大規(guī)模

3、均勻沙不呈現(xiàn)SOC，而大規(guī)模的非均勻沙呈現(xiàn)SOC。對(duì)此現(xiàn)象我們以前曾作出了定性的解釋，沒(méi)有進(jìn)行定量的工作。本文采用將非均勻沙系統(tǒng)不同顆粒幾何尺寸的差異概化為顆粒運(yùn)動(dòng)摩擦力不同的手法，設(shè)計(jì)了能夠描述非均勻介質(zhì)和體現(xiàn)菲均勻系數(shù)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，即引入由于摩擦力造成的能量損耗作為表征非均勻度不同沙堆具有不同表面粗糙度的物理量。通過(guò)調(diào)整摩擦能量損耗和半徑的取值，進(jìn)行了多組體現(xiàn)不同非均勻系數(shù)和不同規(guī)模的計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果與單面坡沙堆實(shí)驗(yàn)現(xiàn)

4、象相一致，證明了“自組織臨界性主要由系統(tǒng)的組構(gòu)特征有關(guān)”的結(jié)論。 3。針對(duì)散粒體單面坡沙堆實(shí)驗(yàn)中，隨著非均勻系數(shù)的增加系統(tǒng)呈現(xiàn)三種不同動(dòng)力學(xué)行為的現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了空間分布具有分形的元胞自動(dòng)機(jī)沙堆模型。即：(D設(shè)計(jì)具有兩種不同作用規(guī)則的元胞；(2)對(duì)元胞構(gòu)建兩種不同的排列集合方式，一種服從分形，另一種不服從分形(按照等間隔排列)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：沙堆內(nèi)部粒子結(jié)構(gòu)按照分形排列的沙堆模型呈現(xiàn)SOC，而不具備分形特征的沙堆模型則不呈現(xiàn)SOC。

5、 4.本文在自組織臨界性的理論框架下，利用元胞自動(dòng)機(jī)模型構(gòu)建了降雨對(duì)坡面侵蝕的模型，模擬了面蝕一溝蝕的侵蝕發(fā)育過(guò)程，同時(shí)發(fā)現(xiàn)流水多次侵蝕作用下的累積過(guò)程具有分形特征。對(duì)坡面上物質(zhì)輸出量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)其服從冪律分布，如果進(jìn)一步工作，可以將其作為侵蝕地貌普適性規(guī)律，從物理角度為估算泥沙輸移量的概率分布判斷提供新的方法。 在設(shè)計(jì)坡面侵蝕元胞自動(dòng)機(jī)模型時(shí)，在演化規(guī)則方面上體現(xiàn)了自組織臨界性的原則，而且其輸出結(jié)果服從冪律分布。同時(shí)