雙參數(shù)的奇異四階兩點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性和唯一性.pdf

1、非線性常微分方程奇異邊值問(wèn)題來(lái)源于力學(xué)，邊界層理論，反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程，生物學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中，是微分方程理論中一個(gè)重要的研究課題．本文主要研究四階邊值(BVP)問(wèn)題正解的存在性和唯一性． 本文共分三章，第一章簡(jiǎn)述了問(wèn)題產(chǎn)生的歷史背景和本文的主要工作，第二章介紹第三章中應(yīng)用的一些引理和定義，第三章中，§3.1節(jié)用錐不動(dòng)點(diǎn)定理證明了帶兩個(gè)參數(shù)的非震動(dòng)的的正解的存在性，§3.2節(jié)用混合單調(diào)算子證明了解的唯一性． 由于這個(gè)問(wèn)題在物理學(xué)關(guān)

2、于梁振動(dòng)方面的重要性，正解的存在性和唯一性被廣泛地研究，參見(jiàn)文[1-17]． 在文[14]中，作者對(duì)于非奇異和非震動(dòng)的情形，用不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理證明了其正解的存在性；對(duì)于奇異和非震動(dòng)的情形，在文[15]中主要用錐不動(dòng)點(diǎn)定理證明帶一個(gè)參數(shù)的非震動(dòng)的奇異四階邊值問(wèn)題的正解的存在性；在文[16]中，作者應(yīng)用混合單調(diào)算子證明了正解的存在性和唯一性． 關(guān)于帶兩個(gè)參數(shù)的非震動(dòng)的奇異四階邊值問(wèn)題正解的存在性和唯一性，就作者所知，很少有人做