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文檔簡介
1、本文研究如下兩類奇異微分方程邊值問題正解的存在性.(一)研究奇異非線性二階微分方程Neumann邊值問題正解的存在性{u"(t)-m<'2>u(t)+f(t,u)=0 0≤t≤1(1)u'(0)=0,u'(1)=0 (2)其中m為不等于零的常數(shù),允許f(t,u)在u=0處具有奇性.(二)研究奇異一階微分方程周期邊值問題正解的存在性{u'(t)+ρ<'2>u(t)=f(t,u(t)) 0≤y≤2π (1')u(0)=u(2π)(2")其中
2、允許f(t,u)在u=0處具有奇性且ρ是一個不于零的常數(shù).本文將通過構(gòu)造格林函數(shù),借助錐不動點定理來討論兩類奇異微分方程邊值問題(1)-(2)和(1')-(2')正解的存在性.全文對問題做假設(H<,1>)-(H<,4>)和(H<,1>')-(H<,4>'),最后得到文章的主要定理.定理1:假設條件(H<,1>)-(H<,4>)成立,則奇異非線性二階微分方程Neumann邊值問題(1)-(2)存在正解.定理2:假設條件(H<,1>')-
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