二階系統(tǒng)解耦的數(shù)值算法研究.pdf

1、二階系統(tǒng)廣泛地產(chǎn)生于控制系統(tǒng)等應(yīng)用領(lǐng)域中,在一定條件下,許多高階系統(tǒng)往往可以簡化成二階系統(tǒng)。因此,深入研究和分析二階系統(tǒng)的特性具有重要的意義。在對二階系統(tǒng)進(jìn)行特性分析時,往往需要對系統(tǒng)進(jìn)行解耦研究。二階系統(tǒng)解耦是指通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換等手段將一個多變量相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個獨立的單變量系統(tǒng),解除各個變量之間的耦合關(guān)系。
　　 本論文概述了二階系統(tǒng)解耦研究現(xiàn)狀;針對現(xiàn)有基于Lancaster結(jié)構(gòu)的解耦方法的不足,提出了解決算法

2、。根據(jù)解耦前后系統(tǒng)的同譜特征來確定解耦系統(tǒng),將尋找解耦變換的非線性方程求解問題轉(zhuǎn)化為了兩個同譜矩陣的相似變換矩陣的求解問題。詳細(xì)的討論了可解耦二階系統(tǒng)的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形式,分別給出了實解耦系統(tǒng)和復(fù)解耦系統(tǒng)的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型,且給出了一般二階系統(tǒng)能被實解耦的充要條件。
　　 為了更加清楚地描述二階系統(tǒng)解耦問題,引入Jordan三元組理論。對于實或復(fù)解耦系統(tǒng)的一般Jordan標(biāo)準(zhǔn)型,分別構(gòu)造出了一個能生成實對角化系統(tǒng)和復(fù)對角化系