二階系統(tǒng)解耦條件及解耦變換求解的研究.pdf

1、二階系統(tǒng)頻繁出現(xiàn)在振動系統(tǒng)、流體力學、信號系統(tǒng)、沖擊噪聲、震蕩電路等各個應用領域。二階系統(tǒng)解耦的研究對二階系統(tǒng)的特性分析是至關重要的。數(shù)值代數(shù)領域通過Lancaster結構矩陣對系統(tǒng)進行線性化，從而尋找到坐標變換使Lancaster結構矩陣中的三個參數(shù)矩陣同時對角化便實現(xiàn)了二階系統(tǒng)的解耦。
　　 針對二階系統(tǒng)是否可解耦的問題，本文首先研究了非線性化的不同二階系統(tǒng)及線性化的二階系統(tǒng)的解耦條件；然后，通過二階系統(tǒng)的若當標準型，提出一

2、般二階系統(tǒng)存在復解耦的系統(tǒng)和實解耦的系統(tǒng)的充要條件，并給出兩個重要簡明的推論；最后，闡述了可解耦的系統(tǒng)一定存在保結構的解耦變換。
　　 當系統(tǒng)滿足解耦條件時，針對解耦變換的求解問題，本文提出了基于保結構變換的解耦變換的構造方法。該方法是通過原始特征信息及參數(shù)矩陣的選取，依據(jù)保結構變換的相關理論直接構造出了解耦變換，并給出構造的定理及算法實現(xiàn)步驟。構造出的解耦變換可使得Lancaster結構矩陣中的三個參數(shù)矩陣同時對角化，從而得到