非參數(shù)回歸模型中β的核估計(jì).pdf

1、在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)理論中，對給定的一組關(guān)于兩變量X和Y的非參數(shù)回歸模型常常定義為y<,i>=m(x<,i>)+ε<,i>，i=1，…，n，其中{(x<,i>，y<,i>)，i=1，…，n}已知，ε<,i>(i=1，…．n)為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并希望通過對m(x)的核估計(jì)得到更好的擬合模型。在本文中，我們將這一非參數(shù)回歸模型更進(jìn)一步地定義為Y=F(β<'τ>X)+ε，其中F為一不固定形式的實(shí)函數(shù)，僅β為未知參數(shù)。應(yīng)用回歸函數(shù)核估計(jì)和條件密度函數(shù)的核估

2、計(jì)方法估計(jì)β。回歸函數(shù)核估計(jì)方法中，又分別提出了在選定連續(xù)樣本點(diǎn)和離散樣本點(diǎn)時(shí)的兩種非參數(shù)估計(jì)模型，并對這兩種模型做了詳細(xì)的闡述。本文第3章中，針對離散樣本點(diǎn)情形下兩非參數(shù)回歸模型(2.6)和(2.7)我們做了算例模擬。將得到的一組參數(shù)估計(jì)值β用Monte Carlo Analysis方法求平均以取得最優(yōu)估計(jì)值β<,opt>，并且計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)差t。通過在不同模型下算例模擬，將得到的關(guān)于未知參數(shù)β的估計(jì)值以及標(biāo)準(zhǔn)差加以比較，從而對估計(jì)方法的